堆结构

引用

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信息：
堆是采用从左到右进行填充的。如果我们知道了父节点为i，那么左孩子节点为2i，右孩子节点为2i+1。

大根堆和小根堆

大根堆特点：A[parent(i)] >= A[i]
小根堆特点：A[parent(i)] <= A[i]

构造堆结构

思想：
如果我们要构造大根堆，我们可以把每一个堆节点看做一个完整的堆结构，遍历每一个堆节点，然后将每一个堆节点构成的堆结构保持父节点大于孩子节点即可。我们可以从下到上调整，注意叶子节点是没有孩子节点的。

代码：

        //调整堆结构
    public static void adjustDownHeap(int[] arr, int index) {
        //缓存当前调整的节点
        arr[0] = arr[index];
        //将当前节点的左孩子节点作为最大节点
        int maxSonIndex = 2*index;
        while (maxSonIndex <= arr.length-1) {
            //比较左孩子节点和右孩子谁最大，
            if (maxSonIndex < arr.length-1 && arr[maxSonIndex] < arr[maxSonIndex+1]) {
                maxSonIndex++;
            } 
            
            //比较孩子节点和父亲节点谁最大
            if (arr[maxSonIndex] > arr[0]) {
                arr[maxSonIndex/2] = arr[maxSonIndex];
                
            } else {
                break;
            }
            maxSonIndex = maxSonIndex * 2;
        }
        arr[maxSonIndex/2] = arr[0];
        
    }
    
    //遍历堆中拥有孩子的节点
    public static void createHeap(int[] inArr) {
        for (int i = inArr.length/2 ; i > 0 ; i--) {
            adjustDownHeap(inArr, i);
        }
    }

测试：

public static void printArr(int[] objArr) {
    for (int i : objArr) {
        System.out.println(i);
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr ={1,2,3,4,5,6,7,8};
    int[] inArr = new int[arr.length+1];
    for (int i  = 0 ; i < arr.length ; i++) {
        inArr[i+1] = arr[i]; 
    }
    createHeap(inArr);
    printArr(inArr);
        
}

结果：

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