剑指Offer面试题38：字符串的排列

题目描述

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述: 输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

解题思路：字符串的全排列问题，首先想到的是递归实现。在刷LeetCode的时候是数字的全排列，当时有一种解法是基于交换的方法实现的。递归法，问题转换为先固定第一个字符，求剩余字符的排列；求剩余字符排列时跟原问题一样。

(1) 遍历出所有可能出现在第一个位置的字符（即：依次将第一个字符同后面所有字符交换）；

(2) 固定第一个字符，求后面字符的排列（即：在第1步的遍历过程中，插入递归进行实现）。

需要注意的几点：

(1) 先确定递归结束的条件，例如本题中可设begin == str.size() - 1; 

(2) 形如 aba 或 aa 等特殊测试用例的情况，vector在进行push_back时是不考虑重复情况的，需要自行控制；

(3) 输出的排列可能不是按字典顺序排列的，可能导致无法完全通过测试用例，考虑输出前排序，或者递归之后取消复位操作。

解题代码：

class Solution {
public:
    vector Permutation(string str) {
        vector res;
        if(str.size()==0)
            return res;
        
        Permutation(str,res,0);
        //此时得到的res中排列并不是字典顺序，可以在排一下序
        sort(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
private:
    void Permutation(string& str,vector& res,int begin)
    {
        if(begin==str.size()-1)  //递归结束条件：索引已经指向str最后一个元素时
        {
            if(find(res.begin(),res.end(),str)==res.end())
            {
                //如果res中不存在str,才添加；避免aa和aa的重复添加
                res.push_back(str);
            }
        }
        else
        {
            //第一次循环i与begin想等，相当于第一个位置自身交换，关键在于之后的循环
            //之后i!=begin，则会交换两个不同位置上的字符，直到begin==str.size()-1，进行输出；
            for(int i=begin;i

相关题目：（此类题非常重要，考察的是大问题分解为小问题用递归求解，一定要掌握！！！）

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       【2】8皇后问题