5G NR的Numerology中的子载波间隔讨论和形成过程
1. TR38.802中Numerology的定义
关于5G新空口的Numerology，在R14的TR38.802 (V14.0.0 (2017-03))中进行了定义。
第5.3节” Numerologies and frame structure”中提到以下几点：
”支持多种Numerologies，Numerology采用子载波间隔和CP开销来定义。
多种子载波间隔是由基本的子载波间隔采用整数N等比例扩展而成的(A numerology is defined by sub-carrier spacing and CP overhead. Multiple subcarrier spacings can be derived by scaling a basic subcarrier spacing by aninteger N)。
虽然假定在较高的载波频率下不使用较小的子载波间隔，但是所使用的Numerology可以独立于频段进行选择。
可扩展子载波间隔至少从15KHz到480KHz(Scalable numerology should allow at least from 15kHz to 480kHz subcarrier spacing.)。
子帧长度固定为1ms，帧长度为10ms。不管CP开销如何，采用15KHz及以上的子载波间隔的numerololgy，在每1ms的符号边界处对齐。
对于子载波间隔 15 kHz * 2n (n为非负整数(For subcarrier spacing of 15 kHz * 2n (n is non-negative integer))………………”
以下借助3GPP会议报告和提案讨论Numerology选择过程。
需要说明的是，在MIIT二阶段测试规范中，”Numerology”译作”参数集”，在特定的上下文中应该不会出现理解错误，不过准确期间，本文中仍采用Numerology来表示。另载波间隔(Subcarrier space)采用SCS缩写。
2. 3GPP关于Numerology的会议概览
3. Numerology中子载波间隔(SCS)的讨论和取舍过程
3.1 子载波间隔
3.1.1 基本原理
Ericsson在R1-163227:Numerology for NR中提到，但对于给定的频段，相位噪声和多普勒频移决定了最小子载波间隔(SCS)。
采用较小的SCS，会导致较高的相位噪声从而影响EVM，也对本地振荡器产生较高的要求，还会使多普勒频移较高时的性能降低。
采用较大的SCS，会使符号长度缩短，从而降低时延。
所需的CP开销(亦即时延扩展预期)设定了SCS的上限，SCS过大会导致CP开销增加。
OFDM调制器的FFT size和SCS共同决定了信道带宽。
考虑到上述关系，最优化的SCS应当足够小但是仍应当足够强壮，以抵抗相位噪声和多普勒频移，并对预期的信道带宽和时延提供支持。
Intel在R1-162386：Numerology for new radio interface中提到，子载波间隔(SCS)是系统设计的重要参数。SCS较小时，符号周期增加，CP开销降低，反之亦然。
3.1.2 选取原则
Ericsson在R1-163227:Numerology for NR中提到，Numerology选取时，可以考虑不同频率独立选取，也可以考虑采用OFDM numerology家族的方式，设定一个基准numerology，并对SCS、符号长度和CP等进行相应扩展。采用扩展的方法，不同OFDM numerology下的时钟采样率(Ts的倒数)借助扩展系数n相互关联，从而便于实现。因此推荐采用基准numerology加扩展的方式。举例如下：
Qualcomm在R1-163397：Numerology Requirements中提到Numerology的一些原则：
• 灵活的numerology和TTI按比例缩放:
• 子载波间隔乘以2^K：
- 更短的TTI结合优化的导频/控制信息的配置利于低时延HARQ传送的流水线处理。
- 支持成比例的符号长度和numerology的设计，以便实现下行数据的流水线处理，也利于上行导频和ACK信道的波形产生。
- 当扩展成更大带宽时FFT的复杂度中等。
- mmWave下足够的UE能够进行时分复用。
• SCS扩展比例为2^k，以获取长时延扩展下的强壮性。其中k是非负整数。
• TTI长度缩短为1/2^k，无需牺牲对抗时延扩展的强壮性。
• 不同载波、不同业务间的Numerology复用，以支持不同的时延和效率需求。
ZTE在R1-162227: Numerology design for new RAT中提到，为了简化设计并降低成本，5G和LTE应当能够共享本振，在此基础上考虑5G的采样率，并建议将CP-OFDM作为基准，对不同频段进行相应扩展(x2n)，以支持eMBB/URLLC/mMTC等多种业务的KPI需求。
3.1.3 候选方案
RAN1#84bis会议上，同意支持多种SCS，由基准SCS乘以整数N扩展而成。
选项1：包括15KHz的SCS；
选项2：包括17.5KHz的SCS；
选项3：包括17.06KHz的SCS；
选项4：包括21.33KHz的SCS(选项3采用扩展CP)。
fsc = f0 * 2m
fsc = f0 * M
这4种SCS之间的关系请参见R1-163864(ZTE&Qualcomm)，举例如下。
ZTE在R1-164271中对这4种类型之间的关系和来源进行了说明，如下图所示。
3.1.4 对比分析
3.1.4.1 基准子载波间隔(SCS)对比
下面列举几个提案中的分析结论，更多结论和分析方法请参见会议文稿。
对于上述4种SCS，Huawei/Hisilicon在R1-160431中分析认为，17.07/21.33KHz在复用LTE硬件方面较为复杂，原因为：
FFT大小不是2的N次方，17.06KHz时为1800，21.33KHz时为1440。
15KHz的扩展系数(scaling factor)更复杂：17.06KHz时为853/750，21.33KHz时为711/500。
Huawei/Hisilicon在R1-160431中对15KHz和17.5KHz进行了对比，建议考虑15KHz，不考虑17.5KHz。
在R1-164622中，Ericsson对15/17.5/17/06KHz进行了对比，并建议考虑15KHz。
其它提案中有不同的结论，比如ZTE在R1-164271中建议考虑选项3，即17.07KHz。它认为，15KHz(选项1)和17.07KHz(选项3)具有类似的性能，但是在特别长的DS(时延扩展)下的低时延子帧下，17.07KHz性能优于15KHz。下图中左侧为M=1(即没有扩展)的对比，右侧为0.125ms子帧的对比，Method 1对应17.07KHz且每个子帧中2个符号，Method 2对应NCP和ECP下的60KHz(即15KHz的扩展)。
3.1.4.2 扩展系数(2m和M)对比
下面随意列举几个提案中的分析结论，其它更多结论和分析方法请参见会议文稿。
R1-165439: Views on numerology for NR中，NTT DOCOMO采用3种相位噪声模型，分析不同SCS下的性能。
通常，频率偏移量(offset)指数增加时，相位噪声的功率谱密度(dBc/Hz)会线性降低。也就是说，deltaf加倍时，SNR不是指数式而是线性增加。图2中，Df=240KHz和480KHz下SNR差异分别约为2/2/1.8dB，而deltaf=60KHz和120KHz下，SNR的差异会更小。SCS的粒度更细没有必要。
最终结论是，从相位补偿的角度讲，f0*2m 的力度就够了，而f0*M粒度过大。所以，建议考虑f0*2m。
并建议采用以下表作为讨论的起点。
KT和Verizon在R1-165525:Discussion on NR numerology中建议考虑fsc = f0 * M。其主要考虑是，韩国200MHz可能被2个或者3个运营商所使用，那么，如果采用60MHz，则NR采用FFT size为2048的45KHz的SCS就可以了，而100MHz下，则可以采用FFT size为2048的75KHz的SCS。美国的大多数公司具有200MHz信道带宽，可能会采用100MHz或者200MHz的载波带宽。100MHz可采用75KHz和2048 FFT size，而200MHz则可采用150KHz和2048的FFT size。因此，KT和Verizon在提案中建议考虑fsc = f0 * M。
在R1-164622中，Ericsson认为，为了保证不同numerology间的共存性，较大的扩展系数应当能够被小的扩展系数所整除，如N2 = K1×N1，N3 = K2×N2等。这意味着不同numerology间的调度间隔(interval)是匹配的，这有利于同一个载波上的numerology可以混合使用。
虽然这本身并不意味着排除75KHz，但是N = 2n在保证更大的扩展系数能够被最小的扩展系数所整除时，仍能够对numerology提供最高的灵活性(provides the highest flexibility in numerology while still having smaller scale factors dividing larger ones)。尤其是，要满足扩展系数间的整除关系，采用SCS为15KHz(注：原文为5KHz，可能有误，修改为15KHz)和75KHz的numerology中，在15KHz和75KHz间不可能存在其它SCS。
因此，建议考虑扩展系数采用N = 2m。
Samsung、Intel、KT Corp.、Verizon Wireless和Fiberhome联合起草的WF(way forward)中，支持fsc = f0 *M。
4. 子载波间隔的最终结论
根据RAN1 #85会议报告可知：
对于采用15KHz作为基准且扩展系数采用N =2n的工作假定(working assumption)，多家公司表示支持，如Ericsson、MediaTek、Fujitsu、Panasonic、Nokia、ASB、LGE、Huawei、HiSilicon、NTTDOCOMO、Sharp、CATT、ETRI和ITRI等。讨论过程中，CMCC对其表示反对，Qualcomm不支持15KHz的假设，KT认为这代表大多数人的意见，但是没有和议，所以不应当作为工作假定，Ericsson认为如果有必要的话下次会议可以再讨论，而Docomo认为即使再讨论，也应当设定一个期限把关键的问题都提出来，否则就会陷入无休止的讨论中。而CMCC、Qualcomm和KT的可能工作假定则是，将N=2n作为每1ms中OFDM符号的设计基准，并线下讨论。
在R1-165734：WF on subcarrier spacing in NR中， Verizon Wireless、KT Corp.、Reliance-jio、CHTTL、Samsung、Intel、Potevio、Fiberhome、IITH、CEWiT和Tejas Neworks在15KHz作为基准且扩展系数采用N =2n的基础上，建议增加75KHz，但是遭到了Qualcomm、Nokia、ASB、Huawei、HiSilicon和Fujitsu的反对。在R1-165891中，Verizon等公司同样的WF中，中国电信、StraightPath、ITL和WILUS等公司也加入了进来，此提案的结论是，RAN1将继续研究如何有效利用可变带宽。
此外，RAN1 #85会议同意，对于15KHz和更大的SCS，支持1ms的alignment。
在RAN1#86的会议报告中，Numerology部分的第一句话就是，集中精力(focuson)在第一阶段将要支持的fc=15*2^n上，讨论是否在扩展的Numerology间进行符号对齐(alignment)。
可见，对于SCS，RAN1#86上已经对fc=15*2^n没有疑义了。
注：根据3GPP会议报告和提案编写，如有错误，欢迎指正。