POJ 1088 滑雪 (动规)

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002
代码：32MS

#include 
using namespace std;
#define M 110
int map[M][M],len[M][M];
int dis[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int r,c;
int dp(int i,int j)
{
	if(len[i][j]!=0) return len[i][j];  //如果它的值已经被改变，那就是有个更高的在旁边。
	int maxx=0,s;                       //而且已经找到还能下降的次数。
	for(int t=0;t<4;t++)
	{
		int temx=i+dis[t][0],temy=j+dis[t][1];
		if(temx>=0&&temx<r&&temy>=0&&temy<c&&map[temx][temy]<map[i][j])
		{
			s=dp(temx,temy);   //我认为这是深搜的思路。dp思路只有一点。
			if(s>maxx)maxx=s;
		}
	} 
	len[i][j]=maxx+1;
	return maxx+1;
}
int main(int i,int j)
{
	while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF)
	{ 
		int mx=-1;
		for(i=0;i<r;i++)
			for(j=0;j<c;j++)
				scanf("%d",&map[i][j]);
			memset(len,0,sizeof(len));
			for(i=0;i<r;i++)
				for(j=0;j<c;j++)
				{
					len[i][j]=dp(i,j);
					if(len[i][j]>mx) mx=len[i][j];
				}
				 printf("%d\n",mx); 
	}
	return 0;
}