DPD环路时延校正原理

环路时延

由于DPD反馈信号(FB) xf x f 与基带信号(BB) xB x B 存在时延 k∗+θ0 k ∗ + θ 0 ，在学习预失真参数前，需要对其进行校正，时延分为整数时延，小数时延。

校正原理

校正分为类相关校正和绝对值校正
1. 绝对值校正
a) 先对反馈信号和基带信号进行功率归一化

xB¯¯¯¯¯¯(n)=xB(n)/∑n=1N|xB(n)|2 x B ¯ ( n ) = x B ( n ) / ∑ n = 1 N | x B ( n ) | 2

b) 对归一化后的基带和反馈信号求：

D(k)=∑n=1Nabs(|xB¯¯¯¯¯¯(n−k)|2−|xf¯¯¯¯¯(n)|2) D ( k ) = ∑ n = 1 N a b s ( | x B ¯ ( n − k ) | 2 − | x f ¯ ( n ) | 2 )

其中k是时延的整数时间，整数时延校正就是找到在时延范围 k∈[−kmin,kmax] k ∈ [ − k m i n , k m a x ] 内使得D最小的k值(因为这里是求的基带信号和反馈信号平方的差值，差当然是越小越好）。时延一般不太大，因而可以直接求出时延范围所有的D值然后搜索最小值得到整数时延 k∗ k ∗ 。
通常，实际中我们不会取N为信号的总长度（因为信号数据量可能会非常大），而是选取一个窗口，减少计算量，只要保证了窗口中的信号大于时延长度，就不会有误差。
c) 求小数时延 θ0 θ 0

a=[(D(k∗+1)−D(k∗))−(D(k∗)−D(k∗−1))]/2 a = [ ( D ( k ∗ + 1 ) − D ( k ∗ ) ) − ( D ( k ∗ ) − D ( k ∗ − 1 ) ) ] / 2

b=[D(k∗+1)−D(k∗−1)]/2 b = [ D ( k ∗ + 1 ) − D ( k ∗ − 1 ) ] / 2

θ0=−b/2/a θ 0 = − b / 2 / a

以上具体怎么得出并不清楚，不过可以这样理解，已知 D(k∗),D(k∗−1),D(k∗+1) D ( k ∗ ) , D ( k ∗ − 1 ) , D ( k ∗ + 1 ) ,三个点，我们可以用插值的方法找到相关矩阵D的曲线，然后找到曲线最大值和 D(k∗) D ( k ∗ ) 的距离如图所示，由D(1),D(2),D(3)得到曲线，该曲线的最大值在D(1.8)处，也就是小数时延 θ0+2=1.8 θ 0 + 2 = 1.8 ,小数的时延 θ0=−0.2 θ 0 = − 0.2 。

2. 相关校正
与绝对值校正不同的是相关矩阵D的求法，以及不需要功率归一化：

D(k)=∑n=1NxB(n−k)∗xf(n)H D ( k ) = ∑ n = 1 N x B ( n − k ) ∗ x f ( n ) H

此方法是要找到D(k)的最大值处，因为求的基带信号和反馈信号的相关性，相关性越大越好。其余步骤与绝对值校正一致。这里为什么是 xf(n)H x f ( n ) H ？这是因为复数的相关性是由内积定义的，复数的内积相当于幅值相乘，相位相减。因而是取的共轭 H H