大数运算--除法

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using namespace std;
//大数运算最关键的是用进制理解，就是把一个数组元素表示的最大值作为一个进制；如此，最容易的大数运算也是最耗费空间的就是一个元素表示一位数字，即用十进制表示；还有一种折中的方案，是一个元素最大能表示9999，如此用的是10000进制，则下面的baseNum = 10000;本文的实现的是最省空间的方法，一个元素就是一个unsigned short,这样就表示用2^16进制
const int MaxShort = 100;//最多有MaxShort * 2个字节//如果要表示64位int，MaxShort = 4
const int baseNum = pow(2.0,16.0); 
const int Shift = 16;
typedef unsigned short Unshort;

typedef struct BigNum
{
	int m_len;//可以通过m_len的正负，判断大数的正负。本程序未实现
	Unshort m_data[MaxShort];
}BigNum;

void Reverse(char *src);
void GetAbsDecNum(BigNum &bg,char *tgt);

void PrintData(BigNum &a)
{
	for (int i=0;ib,1;a = b,0;ab.m_len)
		return 1;
	if (a.m_len=0;--i)
	{
		if(a.m_data[i]>b.m_data[i])
			return 1;
		if(a.m_data[i] bg2
{
	int left = bg1.m_len;
	int right = bg2.m_len;
	

	int carry = 0;
	BigNum bg;
	
	for (int i=0;i=0 && bg.m_data[bg.m_len -1]==0)
	{
		--bg.m_len;
	}

	return bg;

}

int AbsMinus(BigNum &bg1,int n,BigNum &bg2)//必须保证bg1的前n位的数要大于等于bg2//返回减少的位数
{
	if(nn) ?n:bg1.m_len;
	int beg = bg1.m_len -size;
	int len2 = bg2.m_len;
	int len1 = bg1.m_len;
	
	int carry = 0;
	for (int i=0;i=0 && bg1.m_data[bg1.m_len - 1] ==0)
		--bg1.m_len;

	return len1 - bg1.m_len;

}

bool AbsComp(BigNum &a,int n,BigNum &b)//大数的前n位数与b比较大小;a>=b返回true
{
	int size = (a.m_len>n)? n:a.m_len;
	if(size > b.m_len)
		return true;
	if(size =end;--i)
	{
		if(a.m_data[i]>b.m_data[i-end])
			return true;
		if(a.m_data[i] < b.m_data[i-end])
			return false;

	}

	return true;
}

BigNum AbsDiv(BigNum &bg1,BigNum &bg2)//返回商，bg1变为余数;被除数的位数为n,除数的位数为m,则商的位数最多为n-m+1
{//bg1 >=bg2
	BigNum c;
	memset(c.m_data,0,sizeof(c.m_data));
	
	int len2= bg2.m_len;
	int cLen = bg1.m_len -len2 ;
	int i=0;
	while(AbsComp(bg1,bg2)>=0)
	{
		//cout<<"first while:"<<++i<=0 && c.m_data[cLen] ==0)
		--cLen;
	c.m_len = cLen +1;

	return c;
}

BigNum AbsAdd(BigNum &bg1,BigNum &bg2)
{
	int left = bg1.m_len;
	int right = bg2.m_len;

	int size = left;
	int maxLen = right;
	BigNum *bgmax = &bg2;
	if(size>right)
	{
		size = right;
		maxLen = left;
		bgmax = &bg1;
	}

	int carry = 0;
	BigNum bg;
	for (int i=0;i>Shift;
		//bg.m_data[i] = tmp &(1<m_data[i] + carry;
		carry = tmp>>Shift;
		//carry = tmp /baseNum;
		//bg.m_data[i] = tmp &(1<0)
		{
			bg.m_data[i+j] += carry; 
		}
	}
	if(bg.m_data[bg1.m_len+bg2.m_len -1] > 0)
		bg.m_len = bg1.m_len+bg2.m_len;
	else
		bg.m_len = bg1.m_len+bg2.m_len -1;

	return bg;



	
}

void GetAbsDecNum(BigNum &bg,char *tgt)
{
	int size = bg.m_len;
	Unshort *data = bg.m_data;
	int b=0;
	
	while (size>0)
	{
		int i = size - 1;
		int reminder = 0;

		while (i>=0)
		{
			int divident = data[i] + reminder * baseNum;
			reminder = divident % 10;
			data[i] = divident /10;
			--i;
		}
		tgt[b++] = reminder + '0';

		while(size>0 && data[size -1]==0)
			--size;
	}
	tgt[b] = '\0';
}

void Reverse(char *src)
{
	int size = strlen(src);
	int beg = size/2 -1;
	for (;beg>=0;--beg)
	{
		int sym = size -beg -1;
		char tmp = src[beg];
		src[beg] = src[sym];
		src[sym] = tmp;
	}
}

int main()
{
	char t[100];
	memset(t,0,sizeof(t));
	char s[] = "6430006453235007";//6430006453235007
	BigNum bg = CreateAbsBigNum(s);
	//PrintData(bg);	
	//BigNum bgg = bg;
	//Print(bg);
	//GetAbsDecNum(bg,t);
	//Reverse(t);
	//cout<

主要参考： http://hi.baidu.com/erennetwork/blog/item/7fcfe31164dac8134a90a7c2.html

大数除法应该是最难实现的了，假设数组a除以b，实现它有两种方式：

1：用a-=b，循环，直到a

2：模拟现实，我们手算时是怎么算的，程序就怎么写，

假设a={2 4 2 3 1}，b={2 3}，结果result={0 0 0 0 0}：

先取a[0]a[1]即24，减去b一次，得a={0 1 2 3 1}，result={0 1 0 0 0}；

再取a[1]a[2]即12，发现它小于b，则多取一位，取a[1]a[2]a[3]即123，减b五次，得a={0 0 0 8 1}，result={0 1 0 5 0}；

再取a[3]a[4]即81，减b三次，得a={0 0 0 1 2}，result={0 1 0 5 3}。

如果按照方法一计算，效率是无法容忍的。

假如用11111除以1，方法一要计算11111次，而方法二则只要5次。

下面是方法二的代码，经过了简单的测试（没做数据校验，假设数据都是正常的）：

bool compare(int a[],int n,int b[],int m)//当a>=b时，返回true
{
    int i=0;
    int j=0;
    int temp_n=n;
    int temp_m=m;
    while(a[i]==0)
    {
        i++;
        temp_n--;
    }
    while(b[j]==0)
    {
        j++;
        temp_m--;
    }
    if(temp_n>temp_m)
        return true;
    else if(temp_n         return false;
    else
    {
        for(i,j;i         {
            if(a[i]>b[j])return true;
            if(a[i]         }
        return true;
    }
}
void div(int a[],int n,int b[],int m)
{
    int *result;
    int *temp;
    int start=0;
    int end=start+m;
    int i;
    int flg=0;
    int min=0;
    result=new int[n];
    for(i=0;i         result[i]=0;
    temp=new int[m+1];
    for(i=0;i         temp[i]=0;
    while(compare(a,n,b,m))
    {
        while(a[start]==0)
        {
            start++;
            end++;
        }
        for(i=start;i         {
            temp[i-start+1]=a[i];
        }
        if(!compare(temp,m+1,b,m))
        {
            end++;
            for(i=start;i                 temp[i-start]=a[i];
        }
        while(compare(temp,m+1,b,m))
        {
            flg=0;
            for(i=m;i>=1;i--)
            {
                min=temp[i]-b[i-1]-flg;
                if(min<0)
                {
                    min+=10;
                    flg=1;
                }

                else

                    flg=0;

                temp[i]=min;
            }
            temp[i]-=flg;
            result[end-1]++;
        }
        if(end-start==m)
        {
            for(i=start;i             {
                a[i]=temp[i+1-start];
                temp[i+1-start]=0;
            }
        }
        else
        {
            for(i=start;i             {
                a[i]=temp[i-start];
                temp[i-start]=0;
            }
        }
        start++;
        end=start+m;
    }
    for(i=0;i         cout<     cout<     delete result;
    delete temp;
}