LG P1955 [NOI2015]程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例#1： 复制

NO
YES

说明

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

【数据范围】

【时限2s，内存512M】

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这个题在清北讲课的时候被mzx神犇称为最水的一道NOI题
不过我估计如果他不说要哈希的话我可能还是做不出来- -
约束条件是等式和不等式关系，很容易想到要用并查集
构建并查集存储等式，例如a1=a2,a2=a3,最终都可转化为a1，此时a1≠a4<=>a2≠a4<=>a3≠a4 这就是大体的思路了
再开两个数组bd1和bd2记录bd1[i]≠bd2[i]，用bdc来记录不等式的个数
但是注意到i,j的规模为[1,10^9]，因此不可能开一个fa[1000000001]来存这些等式关系，但是对于每一个待分析的约束条件的集合有n∈[1,100000]，所以可以用输入的i,j mod一个数，用mod后的数代替原数，碰撞的概率还是很小的
大概就是这样，也不太会哈希，就随便选了个数- -
真正的哈希应该是挺难的，看

BZOJ3097：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097
BZOJ3098：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098
BZOJ3099：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099

的通过人数大概就知道了…真是恐怖…
下面就直接上代码了

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long int
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
const int mo=514747;
ll read()
{
    ll a=0;
    char c;
    bool flag=0;
    while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
    if(c=='-')
    {
        flag=1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
    {
        a*=10;
        a+=c;
        a-='0';
        c=getchar();
    }
    return a*(flag?-1:1);
}
bool te;
short int t;
int fa[514748],bd1[100001],bd2[100001],bdc;
void setup()
{
    te=0;
    bdc=0;
    For(i,0,514747)
    fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}
void merge(int x,int y)
{
    fa[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
    bool e;
    ll x,y;
    int n;
    t=read();
    For(i,1,t)
    {
        setup();
        n=read();
        For(j,1,n)
        {
            x=read();y=read();e=read();
            if(e)
            {
                merge(x%mo,y%mo);
            }
            else
            {
                bd1[++bdc]=x%mo;
                bd2[bdc]=y%mo;
            }
        }
        For(j,1,bdc)
        {
            if(find(bd1[j])==find(bd2[j]))
            {
                te=1;
                cout<<"NO\n";
                break;
            }
        }
        if(!te)
        cout<<"YES\n";
    }
    //system("pause");
    return 0;
}