wikioi1225 八数码难题

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

初始状态经过一步生成新的状态，这些状态又经过一步生成新的状态，就这样生成下去，总会找到目标状态，而且是最少次数的，因为我们每一次都会把X步能走的的找完，没有就查看X+1步的。这就是BFS。

当一个状态1生成状态2之后，状态2又可能生成状态1，状态1又生成状态2，产生了死循环，所以需要判重，我用了康托展开。

#include 
#include 

const int B[4]={-3,-1,1,3};

struct node
{
	int s_t[10];		//当前状态
    long ans;			//当前步数
}d[555555];				//队列
 
char s[10];
bool Hash[400000]={0};	//Hash
int e_t[10]={0,1,2,3,8,0,4,7,6,5},tmp[10]; //目标状态，临时变量
 
long Jst(int n) 		//求阶乘
{
	if(n==0)	return 0;
	long jst=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
  		jst*=i;
 	return jst;
}

long Kto(int s[])		//康拓展开
{
	long hs=0;int co=0;
 	bool h[9]={0};
 	for(int i=1;i<=8;i++)
 	{
  		co=0;
  		for(int k=s[i]-1;k>=0;k--)
   			if(!h[k])	co++; //它前面的有几个比它小？
  		h[s[i]]=1;
  		hs+=(co*Jst(9-i));
 	}
 	return hs+1; 		//康拓展开的规则，最后一定要加1
}
 
bool Flag(int a,int b)
{
	if((a==1 && b==-1) || (a==1 && b==-3))	return 0;
 	if((a==2 && b==-3))	return 0;
 	if((a==3 && b==1) || (a==3 && b==-3))	return 0;
 	if((a==4 && b==-1))	return 0;
 	if((a==6 && b==1))	return 0;
 	if((a==7 && b==3) ||(a==7 && b==-1))	return 0;
 	if((a==8 && b==3))	return 0;
 	if((a==9 && b==1) || (a==9 && b==3))	return 0;
 	return 1;
}

int main()
{
	int count=0;
 	scanf("%s",s);
 	for(int i=0;i<9;i++)
 	{
	 	d[1].s_t[i+1]=s[i]-'0';
  		tmp[i+1]=s[i]-'0';
 	}
 	d[1].ans=0; 
 	Hash[Kto(tmp)]=1;
 	long head=1,tail=1; 		//队列初始化
 	int b;bool flag;
 	while(head<=tail)
 	{
  		for(int i=1;i<=9;i++)	tmp[i]=d[head].s_t[i];//取队首
  		for(int i=0;i<=3;i++)
  		{
   			for(int j=1;j<=9;j++)
    			if(tmp[j]==0)
				{
					b=j;
					break;
				}				//找0的位置
   			if(!Flag(b,B[i]))	continue; 	//是否越界
   			int t=tmp[b];tmp[b]=tmp[b+B[i]];tmp[b+B[i]]=t; //移动
   			flag=0;
   			for(int j=1;j<=9;j++) 
			   	if(tmp[j]!=e_t[j]) 
				{
					flag=1;
					break;
				} 				//判断是否到达目标状态
   			if(!flag)	break;
   			long hs=Kto(tmp);
   			if(Hash[hs]==0) 	//判重
   			{
    			Hash[hs]=1;
    			tail++;
    			for(int j=1;j<=9;j++)
     				d[tail].s_t[j]=tmp[j]; //入队
    			d[tail].ans=d[head].ans+1; //是谁生成了它，便在它的步数上加1作为自己的步数
   			}
   			t=tmp[b];tmp[b]=tmp[b+B[i]];tmp[b+B[i]]=t; //换回来供他人使用
  		}
  		head++;
  		if(!flag)	break;
 	}
 	printf("%ld\n",d[head].ans+1);
 	return 0;
}