数据结构与算法1：二叉树(binary_tree)的前、中、后序（深度优先）和广度优先遍历及python代码实现

二叉树的前中后序遍历定义

1. 树（英语：Tree）是一种无向图（undirected graph），其中任意两个顶点间存在唯一一条路径。或者说，只要没有回路的连通图就是树
2. 二叉树（英语：Binary tree）是每个节点最多只有两个分支(不存在分支度大于2的节点)
   的树结构。通常分支被称作“左子树”和“右子树”。二叉树的分支具有左右次序，不能颠倒。
3. 完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。
4. 平衡二叉树：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

对于树的遍历有两大类方法：
5. 深度优先遍历：包括前、中、后序三种遍历；
6. 广度遍历:即我们平常所说的层次遍历(需要其他数据结构的支撑，比如队列)

7. 前序遍历：根节点---->左子树---->右子树（对于上述图片的树，遍历结果即为：EBADCFHGI）
8. 中序遍历：左子树---->根节点---->右子树（对于上述图片的树，遍历结果即为：ABCDEFGHI）
9. 后续遍历：左子树---->右子树---->根节点（对于上述图片的树，遍历结果即为：ACDBGIHFE）
10. 广度优先遍历：层次遍历，一层一层遍历（对于上述图片的树，遍历结果即为：EBFADHCGI）
    需要注意的是，中序遍历最常用

用递归的方法创建树和遍历树

class Node(object):
    """创建一个构造树的类"""
    def __init__(self, value=None, left=None, right=None):
        super(Node, self).__init__()
        self.value = value
        self.left = left    # 左子树
        self.right = right  # 右子树

def PreOrder(root):
    '''
    前序遍历
    '''
    if root == None:
        return 
    print(root.value)
    PreOrder(root.left)
    PreOrder(root.right)

def InOrder(root):
    '''
    中序遍历
    '''
    if root == None:
        return
    InOrder(root.left)
    print(root.value)
    InOrder(root.right)

def Subsequent(root):
    '''
    后序遍历
    '''
    if root == None:
        return
    Subsequent(root.left)
    Subsequent(root.right)
    print(root.value)

def LevelTraaverse(root):
    '''
    广度优先遍历：层次遍历
    '''
    if root == None:
        return
    queue = []          # 新建一个队列
    queue.append(root)  # 将根节点入队
    while len(queue):   # 只要队列不为空，一直循环
        lenth_q = len(queue)
        for i in range(lenth_q):
            r = queue.pop(0)            # 根节点出队，并存放于r
            if r.left is not None:
                queue.append(r.left)    # 左节点入队
            if r.right is not None:
                queue.append(r.right)   # 右节点入队
            print(r.value) 

main函数：

if __name__=='__main__':
    root=Node('E',left=Node('B',left=Node('A'),right=Node('D',left=Node('C'))), right=Node('F',right=Node('H',left=Node('G'),right=Node('I'))))
    print("PreOrder traversal result:")
    PreOrder(root)
    print("InOrder traversal result:")
    InOrder(root)
    print("Subsequent traversal result:")
    Subsequent(root)
    print("LevelTraaverse result:")
    LevelTraaverse(root)

结果：

参考：
[1]. 深入学习二叉树(一) 二叉树基础
[2]. 二叉树遍历（前序、中序、后序、层次遍历、深度优先、广度优先）