合唱队形（DP算法入门）

合唱队形

题意：给定一个数列，取出x个数，使得数列形为：T1​<…Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)，求最小的x。

分析：这题就是dp入门题，就是正着求一边最长上升子序列，反着求一边最长上升子序列，然后对于每一个点的两次上升序列求和，取一个最大值

上代码

#include
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,pair<int,int> >PIII;
namespace IO{
    inline LL read(){
        LL o=0,f=1;char c=getchar();
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){o=o*10+c-'0';c=getchar();}
        return o*f;
    }
}using namespace IO;
const int N=1e3+7,M=1<<N,INF=0x3f3f3f3f;
int g[N],f[N],a[N];
int main(){
        int n,res=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
		//正着求一遍最长上升子序列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            g[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(a[j]<a[i])g[i]=max(g[i],g[j]+1);
            }
        }
        //反着求一遍最长上升子序列
        for(int i=n;i;i--){
            f[i]=1;
            for(int j=n;j>i;j--){
                if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        //最后判断每个位置的答案，减一是因为中间的那个点被多加了一次
        for(int i=1;i<=n;i++){
            res=max(res,g[i]+f[i]-1);
        }
        cout<<n-res<<endl;

	return 0;
}