试题 基础练习 高精度加法

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问题描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

输入格式
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式
输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890
2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

c++提交代码

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    string a1,b1;//定义字符串用于输入数据
    int a[101],b[101],c[101];
    cin>>a1;
    cin>>b1;
    int m=a1.length(),n=b1.length();//获取字符串长度
    int k=0,r=0,num,x=0,y=0;//k用来统计和的数组长度
    for(int i=m-1; i>=0; i--)
    {
        a[x]=a1[i]-'0';//用整形数组获得字符串从尾到头的数据
        x++;
    }
    for(int j=n-1; j>=0; j--)
    {
        b[y]=b1[j]-'0';//用整形数组获得字符串从尾到头的数据
        y++;
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(i==j){
                num=a[i]+b[j]+r;
                c[k]=num%10;//除个位外，数组c的每一位和等于两行数据对应的位相加再加上前一位的进位再取余
                r=num/10;//进位为当前位除以十进制数
                k++;
            }
        }
    }
    if(m>n)
    {
        for(int i=n; i<m; i++){
            num=a[i]+r;
            c[k]=num%10;
            r=num/10;
            k++;
        }
    }
    if(m<n)
    {
        for(int j=m; j<n; j++)
        {
            num=b[j]+r;
            c[k]=num%10;
            r=num/10;
            k++;
        }
    }
    while(r>0){//如果输入两行数据相加的最高位还有进位产生，则继续保存在c数组里，直至进位为0
        c[k]=r%10;
        r=r/10;
        k++;
    }
    for(int i=k-1; i>=0; i--)//数组反向输出和的结果
    {
        cout<<c[i];
    }
    return 0;
}