遗传算法入门掌握

问题的提出与解决方案

已知一元函数：f(x)=x*sin(10π*x)+2.0  x∈[-1,2]

要求在既定的区间内找出函数的最大值  

 

极大值、最大值、局部最优解、全局最优解

极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。所以极大值具有局部性，而最大值则具有全局性。

        因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个 解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）

 

 

“袋鼠跳”问题

既然我们把 函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一