算法题——n个骰子的问题

要求：n个骰子抛出后的正面朝上的点数的和在所有情况中出现的概率

分析：刚刚拿到这个题的时候觉得自己一眼能看出有哪些情况，可是当骰子增加的时候却发现很难着手，怎么解决确实很棘手。仔细分析的话很容易找到一种便于理解的方法，后面的骰子的点数依靠前面的骰子的点数，可以看出后面出现的骰子和为n的情况，是由前面骰子和为（n-1）,（n-2），（n-3），（n-4），（n-5），（n-6）这些情况构成的。可以得出如下公式：

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+f(n-4)+f(n-5)+f(n-6)

最终我们可以写出代码了。

#include 
using namespace std;

int maxValue = 6; //骰子六个面中的最大值

void ProbabilityOfN(int number)
{
	if (number < 0)
	{
		return;
	}

	int *probali[2];
	probali[0] = new int[number*maxValue+1];
	probali[1] = new int[number*maxValue+1];
	memset(probali[0], 0, sizeof(int)*(number*maxValue + 1));
	memset(probali[1], 0, sizeof(int)*(number*maxValue + 1));
	
	for (int i = 1; i <= maxValue; ++i)
	{
		probali[0][i] = 1; 
	}

	for (int i = 2; i <= number; ++i)
	{
		for (int j = i; j <= i*maxValue; ++j)  //2-12
		{
			for (int v = 1; v <= maxValue; ++v)
			{
				if (j - v > 0 && probali[0][j - v] > 0)
				{
					probali[1][j]+=probali[0][j-v];
				}
			}
		}

		memset(probali[0], 0, sizeof(int)*number*maxValue);
		int * tmp = probali[0];
		probali[0] = probali[1];
		probali[1] = tmp;
	}

	int totalTimes = pow(double(maxValue), number);

	for (int i = 0; i < number*maxValue + 1; ++i)
	{
		printf("%d:%6f\n",i,double(probali[0][i]) / double(totalTimes));
	}
}

int main()
{
	int number = 0;
	cin >> number;

	ProbabilityOfN(number);

	return 0;
}