LeetCode 329. 矩阵中的最长递增路径

329. 矩阵中的最长递增路径

题目

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
	
示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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思路

很明显是写烂的递归+动态记忆，每一个位置记住走的比他大的路径最长值，就完事

代码一，暴力递归，超时

	class Solution {
	    int [][]matrix;
	    int maxLen=0;
	    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
	        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)return 0;
	        
        this.matrix=matrix;
        //
        boolean vis[][]=new boolean[matrix.length][matrix[0].length];
        for(int i =0;i<matrix.length;i++){
            for(int j =0;j<matrix[0].length;j++){
                dfs(i,j,vis,1);
            }
        }
        return maxLen;
    }
    public void  dfs(int x ,int y,boolean  [][] vis,int len){
        maxLen=Math.max(len,maxLen);
        vis[x][y]=true;
        for(int  i=-1;i<2;i++){
            for(int j =-1;j<2;j++){
                if(Math.abs(i)!=Math.abs(j)){
                    int nextX=x+i;
                    int nextY=y+j;
                    if(nextX>=0&&nextX<matrix.length&&nextY>=0&&nextY<matrix[0].length){
                        if(matrix[nextX][nextY]>matrix[x][y]&&vis[nextX][nextY]!=true){
                            
                            dfs(nextX,nextY,vis,len+1);
                            
                        }
                    }
                }
            }
        }
        vis[x][y]=false;
        //
    }
}

动态记忆，过关

class Solution {
    int [][]matrix;
    int maxLen=0;
    int [][] dp;
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0)return 0;
        this.dp=new int[matrix.length][matrix[0].length];
        // for(int i =0;i
        //     for(int j =0;j
        //         dp[i][j]=-1;
        //     }
        // }
        this.matrix=matrix;
        int re=0;
        //
        boolean vis[][]=new boolean[matrix.length][matrix[0].length];
        for(int i =0;i<matrix.length;i++){
            for(int j =0;j<matrix[0].length;j++){
                re=Math.max(re,dfs(i,j,vis));
            }
        }
        return re;
    }
    public int dfs(int x ,int y,boolean  [][] vis){
        if(dp[x][y]!=0)return dp[x][y];
        //这里其实容易卡思维，就是最后一层是如何进行的，其实很简单，只要走下去了，肯定会在return 
        //哪里+1，把当前子路径最大值+1，就是当前层可以走的最大路径层数。
        vis[x][y]=true;
        int tmpMax=0;
        for(int  i=-1;i<2;i++){
            for(int j =-1;j<2;j++){
                if(Math.abs(i)!=Math.abs(j)){
                    int nextX=x+i;
                    int nextY=y+j;
                    if(nextX>=0&&nextX<matrix.length&&nextY>=0&&nextY<matrix[0].length){
                        if(matrix[nextX][nextY]>matrix[x][y]&&vis[nextX][nextY]!=true){
                            //返回的是下一层深度，需要返回当前层加上下一层

                            tmpMax=Math.max(dfs(nextX,nextY,vis),tmpMax);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        vis[x][y]=false;
        //
        dp[x][y]=tmpMax+1;
        // maxLen=Math.max(dp[x][y],maxLen);
        return dp[x][y];

    }
}