LeetCode日记 64.最小路径

题目描述：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid.length == 0||grid[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        //dp[i][j]表示从左上角走到grid[i][j]的最小路径
        dp[0][0] = grid[0][0];     
        for(int i = 1;i <col; i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }

        for(int i = 1;i< row;i++){
        //每行的第一个，只能从上面走下来
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
            for(int j = 1;j<col;j++){
            //到达grid[i][j]，不是从左边走过来，就是从上面走过来，选最小的一种
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }

        return dp[row-1][col-1];


    }
}

空间优化:
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid.length == 0||grid[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        int[] dp = new int[col];
        //dp[j]表示，到达grid[i][j]的最小路径和
        dp[0] = grid[0][0];     
        for(int i = 1;i <col; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + grid[0][i];
        }

        for(int i = 1;i< row;i++){
            dp[0] = dp[0]+grid[i][0];
            for(int j = 1;j<col;j++){
                dp[j] = grid[i][j] + Math.min(dp[j],dp[j-1]);
            }
        }

        return dp[col-1];


    }
}