二叉树的层次遍历(层次遍历，自底向上的层次遍历，锯齿形层次遍历)

题目描述

1. 给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
2. 给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
3. 给定一个二叉树，返回其节点值的锯齿形层次遍历。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。

例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

返回其自底向上的层次遍历为：

[
  [15,7],
  [9,20],
  [3]
]

返回锯齿形层次遍历如下：

[
  [3],
  [20,9],
  [15,7]
]

题目解析

该问题需要用到队列，三个问题的区别在于最终的数据存储不同

层次遍历

• 建立一个queue
• 先把根节点放进去，这时候找根节点的左右两个子节点
• 去掉根节点，此时queue里的元素就是下一层的所有节点
• 用for循环遍历，将结果存到一个一维向量里
• 遍历完之后再把这个一维向量存到二维向量里
• 以此类推，可以完成层序遍历

自底向上的层次遍历

• 建立一个queue
• 先把根节点放进去，这时候找根节点的左右两个子节点
• 去掉根节点，此时queue里的元素就是下一层的所有节点
• 用for循环遍历，将结果存到一个一维向量里
• 遍历完之后再把这个一维向量插入到二维向量里
• 以此类推，可以完成层序遍历

锯齿形层次遍历

• 建立一个queue
• 先把根节点放进去，这时候找根节点的左右两个子节点
• 去掉根节点，此时queue里的元素就是下一层的所有节点
• 用for循环遍历，将结果存到一个一维向量里
• 遍历完之后再把这个一维向量存到二维向量里
• 如果该层为偶数层，则reverse翻转一下
• 以此类推，可以完成层序遍历

层次遍历代码实现

/// BFS
/// Time Complexity: O(n), where n is the number of nodes in the tree
/// Space Complexity: O(n)
class Solution {
public:
    vector> levelOrder(TreeNode* root) {

        vector> res;
        if(root == NULL)
            return res;

        queue> q;
        q.push(make_pair(root, 0));

        while(!q.empty()){

            TreeNode* node = q.front().first;
            int level = q.front().second;
            q.pop();

            if(level == res.size())
                res.push_back(vector());
            assert( level < res.size() );

            res[level].push_back(node->val);
            if(node->left)
                q.push(make_pair(node->left, level + 1 ));
            if(node->right)
                q.push(make_pair(node->right, level + 1 ));
        }

        return res;
    }
};

自底向上的层次遍历代码实现

锯齿形层次遍历代码实现