1049 数列的片段和 python

1049 数列的片段和 （20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

这个题自己看了半天，只看出来首尾两个数字计算的次数等于要输入的N，其他数字的规律没有找到

看了别人的文章说“其余的数是前一个数的出现次数M+N-2*i（i是该数在序列中的位置，第一个数也是满足这个式子的，只是M=0） ”

N=int(input())
ls=[float(i) for i in input().split()] #个人习惯呢把输入的字符串转成数字的时候我一般都是用的       
ls_out=[]                              #eval()函数，但是这里如果用eval()替代float()的话，
cnt=0                                  #会导致超时，所以看来eval()运行应该比较慢，以后尽量少用
for i in range(N):
    if i==0:
        ls_out.append(N)
    else:
        ls_out.append(ls_out[i-1]+N-2*i)
for i in range(N):
    cnt+=ls_out[i]*ls[i]
print('{:.2f}'.format(cnt))