从数学的角度看传递函数和波特图

        在前面的博客已强调过信号与系统的重要性，这里不再赘述，该章节主要去分析传递函数与波特图的关系，以及根据传递函数画出相应的波特图。
        该章节从幅频特性相频特性表达式开始，进而引出传递函数与波特图关系，根据关系进行数学近似，幅频、相频特性曲线通过分析即可作图完成，给出两个复杂的传递函数通过近似画出对应波特图，并利用matlab里面的simulink进行控件模型仿真，得到和理论一致的结果，最后引入一个简单的电路加以分析说明高通低通特性，并以matlab仿真验证作为结尾。
        电路里面的频率特性较为抽象，其传递函数所表征的数学模型，即是描述电路随频率变化的特性，总结出以下几点：

幅频特性：
        a.单零点jw是一条斜率为+20dB/decade的线
        b.单极点(1/jw)是一条斜率为-20dB/decade的线
        c.若是多重极点或零点，每重一次根，极点-20dB/dec 零点+20dB/dec.例如：
           S^2 零点 +40dB/dec
           S^3 零点 +60dB/dec
           1/S^2 极点 -40dB/dec
           1/S^3 极点 -60dB/dec
        d.可通过起点和终点及其零极点阶数大致判断曲线走势

相频特性：
        a.零点jw的位置在复频域上为(0,w)与正半轴夹角为+90°，对相频特性贡献+90°
        b.极点1/jw的位置在复频域上为(0,-1/w)与正半轴夹角为-90°，对相频特性贡献-90°
        c.单零点最多贡献+90°相移
        d.单极点最多贡献-90°相移
        e.可通过起点和终点及其零极点阶数大致判断曲线走势

        幅频特性，在10倍的时候会有转角频率，以20dB发生变化，而相频特性在一倍频率的时候已经有45°相移了，故相位比幅度随着频率的变化更快。