12045徐波：PMBOK融会贯通：几种估算类比：类比估算、参数估算、自下而上估算、三点估算

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a870996b0101379f.html

一、类比估算、参数估算、自下而上估算、三点估算

这些技术有规律性的出现在有关“估算”的相关过程，这些过程都有专家判断。

类比估算Analogous Estimating[Technique

以过去类似活动的参数值（如范围、成本、预算和持续时间等）或规模指标（如尺寸、重量和复杂性等）为基础，来估算未来活动的同类参数或指标的估算技术。

这是一种粗略的估算方法，有时需根据项目复杂性方面的已知差异进行调整。该方法综合利用历史信息和专家判断，常用在项目的早期阶段。

相对于其他估算技术，类比估算通常成本较低、耗时较少，但准确性也较低。如果以往活动是本质上而不只是表面上类似，并且从事估算的项目团队成员具备必要的专业知识，那么类比估算就最为可靠。

参数估算[技术] ParametricEstimating [Technique]

利用历史数据与其他变量（如建筑施工中的平方英尺、软件开发中的代码行数）之间的统计关系来估算诸如范围、成本、预算和持续时间等活动参数的一种估算技术。例如，进行成本参数估算，就可把计划工作量乘以历史单位成本，得出成本估算值。

参数估算的准确性取决于参数模型的成熟度和基础数据的可靠性。

自下而上估算[技术] Bottom upEstimating [Technique]：

对工作组成部分进行估算的一种方法。先把工作分解为更细节的部分，再对低层次上每个细节部分所需的投入进行估算，最后汇总得到整个工作所需的总投入。

该估算方法的准确性取决于较低层次上的工作的规模和复杂程度。

类比估算	参数估算	自下而上估算	三点估算
6.4估算活动持续时间 7.1估算成本	6.4估算活动持续时间 7.1估算成本	6.3估算活动资源 7.1估算成本	6.4估算活动持续时间 7.1估算成本
综合利用历史信息和专家判断	利用历史数据与其他变量
粗略的估算方法		最准确
用于项目的早期阶段
成本较低 耗时较少	成本较低 耗时较少	成本高 耗时长
但准确性也较低	准确性取决于参数模型的成熟度和基础数据的可靠性	确性取决于较低层次上的工作的规模和复杂程度	计算出来的持续时间可能更加准确。

 

 三点估算[技术] Three Point Estimate[Technique]：

通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。这个概念起源于计划评审技术（PERT）。PERT 使用 3种估算值来界定活动持续时间的近似区间：

        最可能时间（Tm）。基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时间。

        最乐观时间（To）。基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。

        最悲观时间（Tp）。基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。

PERT 分析方法对以上 3 种估算进行加权平均，来计算：

根据正态统计分布图，预期活动持续时间（Te）表示50%概率的可能性在该工期完成。工期落在预期活动持续时间1个标准差的范围之间的概率是68.26%，落在2个标准差的范围之间的概率是95.46%，在3个标准差的范围之间的概率是99.73%。

 

二、题解，一个活动预期活动持续时间是10天，而标准差是2天：

范围	工期范围(天)	概率
±1δ	8~12	68.26%
±2δ	6~14	95.46%
±3δ	4~16	99.73%
-∞~1δ	12天内完成	50%+68.26%/2 =84.13%
-∞~-2δ	6天内完成	50%-95.46%/2 =2.27%

 

三：提升：

3.1 概念

  如果计算项目的工期，可以把关键路径上的全部活动的预期活动持续时间全部相加，得到项目的平均工期。如果需要计算特定标准差范围的项目工期，则需要将这些活动的方差之和后开平方得到项目工期的标准差。注意：

        只有同一条关键路径上的活动工期才能相加

        各项活动的标准差不能相加，只有方差才能相加。

用以上公式（甚至用该 3 种估算的简单平均公式）计算出来的持续时间可能更加准确。这 3种估算能表明持续时间估算的变化范围。三点估算可用于估算成本过程。

 

3.2 例题:

   
  1)  仅用上图活动的逻辑关系，活动持续时间用下表的数值，决定此项目最短的完成完工时间是？

活动	To	Tm	Tp	Te、、
A	1	2	3
B	3	5	13
C	2	3	4
D	1	2	3
E	0.5	1	1.5
F	0.5	1	1.5
G	3	5	8
H	0.5	1	1.5
I	1	2	3

 

A、BCDEI 13

B、BCDEI 14

C、BGHI 14

D、BCDI 13

2)   参照第1)题，16天完工概率是？

A、68.26%

B、84.13%

C、97.73%

D、95.46%

 

解析：

1)   C

题干“决定此项目最短的完成完工时间是”就是通过网络图找出关键路径，通过三点估算首先算出每个活动的持续时间Te，发现关键路径为BGHI14天。只有同一条关键路径上的活动工期才能相加。

活动	To	Tm	Tp	Te	标准差	方差
A	1	2	3	2	1/3	（1/3）²
B	3	5	13	6	5/3	（5/3）²
C	2	3	4	3	1/3	（1/3）²
D	1	2	3	2	1/3	（1/3）²
E	0.5	1	1.5	1	1/6	（1/6）²
F	0.5	1	1.5	1	1/6	（1/6）²
G	2	5	8	5	1	1
H	0.5	1	1.5	1	1/6	（1/6）²
I	1	2	3	2	1/3	（1/3）²

 

2)   B

如果计算项目的工期，可以把关键路径上的全部活动的预期活动持续时间全部相加，得到项目的平均工期。如果需要计算特定标准差范围的项目工期，则需要将这些活动的方差之和后开平方得到项目工期的标准差。

注意：各项活动的标准差不能相加，只有方差才能相加。

所以关键路径的方差之和等于141/36，开平方求出标准差是≈2，题干在16天内完成的概率既是区间（负无穷到1个西格玛所构成的面积）：

16天完成概率=50%+68.26%/2=84.13%

注意:

1、对三点估算考题，在简单的题，要学会用草稿画出简单的网络图，用笔代替脑袋；

2、对正态分布概率计算，注意用草稿画出正态分布图，用面积的方法求得需要的概率。