十：使用MATLAB传递函数的绘制伯德图

最先介绍的是函数bode和logspace。其中bode用于绘制伯德图，函数logspace用于生成对数刻度的频率点向量，可以供函数bode使用。

伯德图

一个简单的例子：

其伯德图包含对数幅频增益曲线和相频特性曲线，如图

使用命令：

>> w = logspace(-1,3,200);
>> num = 5*[0.1 1];
>> f1 = [1 0];
>> f2 = [0.5 1];
>> f3 = [1/2500 0.6/50 1];
>> den = conv(f1,conv(f2,f3));
>> sys = tf(num,den)

sys =
 
                 0.5 s + 5
  ---------------------------------------
  0.0002 s^4 + 0.0064 s^3 + 0.512 s^2 + s
 
Continuous-time transfer function.

>> bode(sys,w)

解释

• logspace命令在0.1和1000之间生成200个频率点，如果没有事先给定频率向量，函数bode则自动选取参与运算的频率点，并且能在频率响应变化较快的时候，自动加大频率点的选取密度;当指定了了频率向量，可以使用logspace生成所需的频率数据。

  w = logspace(-1,3,200)
  

• 分子多项式系数

  num = 5*[0.1 1];
  

• 因为分母是多个简单多项式的乘积，所以可以使用卷积命令conv来求乘积后的多项式系数

  >> f1 = [1 0];
  >> f2 = [0.5 1];
  >> f3 = [1/2500 0.6/50 1];
  >> den = conv(f1,conv(f2,f3));
  

  可以看到系数有五项，这显然是一个四阶系统

  den =
  
      0.0002    0.0064    0.5120    1.0000         0
  

• 绘制bode图

   bode(sys,w)
  

bode参数

以上的第一个参数是传递函数模型，bode命令也支持状态空间模型表示的系统。