[网络流24题]分配问题

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算法：

最小费用最大流，最大费用最大流

建图方式：

源点与人相连,流量为1,费用0
汇点与物件相连,流量为1,费用为0
人与物件相连，流量为1，费用为c[i][j]

小技巧

最大费用最大流转换成最小费用最大流，方法就是建图的时候把费用变成相反数跑最小费用最大流，最后答案取相反数即可

#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 1000000007
using namespace std;

int head[30001],nxt[30001],to[30001],flow[30001],value[30001],tot=1;
int from[30001],pre[30001],dis[30001],vis[30001];
int n;
int st,lt;
int ansflow,anscost;
int c[101][101];
queue<int>q;

void add(int x,int y,int f,int v)
{
	tot++;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
	flow[tot]=f;
	value[tot]=v;
	pre[tot]=x;
	return;
}

bool spfa(int s)
{
	for(int i=1;i<=n*2+10;i++)
	  dis[i]=inf;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[s]=1;
	dis[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			int p=to[i];
			if(flow[i]>0&&dis[p]>dis[x]+value[i])
			{
				from[p]=i;
				dis[p]=dis[x]+value[i];
				if(!vis[p])
				{
					q.push(p);
					vis[p]=1;
				} 
			}
		}
	}
	if(dis[lt]>=inf)return 0;
	else return 1;
}

void mcmf()
{
	int x=inf;
	for(int i=from[lt];i;i=from[pre[i]])
	{
		x=min(x,flow[i]);
	}
	ansflow+=x;
	for(int i=from[lt];i;i=from[pre[i]])
	{
		flow[i]-=x;
		flow[i^1]+=x;
		anscost+=value[i]*x;
	}
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	st=n*2+3;
	lt=n*2+10;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(st,i,1,0);
		add(i,st,0,0);
		add(i+n,lt,1,0);
		add(lt,i+n,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
			scanf("%d",&c[i][j]);
			add(i,j+n,1,c[i][j]);
			add(j+n,i,0,-c[i][j]);	   	 
	    }
	while(spfa(st))
	{
		mcmf();
	}
	printf("%d",anscost);
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(from,0,sizeof(from));
	tot=1;
	anscost=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(st,i,1,0);
		add(i,st,0,0);
		add(i+n,lt,1,0);
		add(lt,i+n,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
			//scanf("%d",&c[i][j]);
			add(i,j+n,1,-c[i][j]);
			add(j+n,i,0,c[i][j]);	   	 
	    }
	while(spfa(st))
	{
		mcmf();
	}
	printf("\n%d",-anscost);
	return 0;
}