朴素贝叶斯（Naive Bayes），联合概率，条件概率，先验概率，后验概率

目录

 

联合概率：

条件概率（条件概率，又叫似然概率）：

先验概率：

后验概率：

贝叶斯公式：

主要公式推导

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联合概率：

包含多个条件，且所有条件同时成立的概率

a

条件概率（条件概率，又叫似然概率）：

事件A在另外一个事件B已经发生了条件下的发生的概率，多个事件的时候，需要基于各个事件的条件独立假设

先验概率：

一般都是单独事件发生的概率，如 P(A)、P(B)。 预判概率，可以是基于历史数据的统计，可以由背景常识得出，也可以是人的主观观点给出。

后验概率：

（若 P(X|Y) 为正向，则 P(Y|X) 为反向） ，基于先验概率求得的反向条件概率，形式上与条件概率相同

 

贝叶斯公式：

 

 

这里：

1.     P(y|x)是后验概率，一般是我们求解的目标。
2.     P(x|y)是条件概率，又叫似然概率，一般是通过历史数据统计得到。一般不把它叫做先验概率，但从定义上也符合先验定义。
3.     P(y) 是先验概率，一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。
4.     P(x)其实也是先验概率，只是在贝叶斯的很多应用中不重要（因为只要最大后验不求绝对值），需要时往往用全概率公式计算得到。

主要公式推导