CF-1072-C. Cram Time（贪心，数学）

CF-1072-C. Cram Time

http://codeforces.com/contest/1072/problem/C

题意：

第一天有 a 小时，第二天有 b 小时。第 k 个任务需要 k 个小时来完成。任务不能隔天做（即第一天开始，第二天结束）。问这两天分别可以最多完成多少任务，并输出。

分析：

• 既然总共有a+b个小时，那么每个任务所需时间越少，任务数越多。即我们要找到一个最大的k有\(k*(k+1)/2 \le (a+b)\) 即前k个任务的所需时间和小于等于a+b
• 找到k之后，从k倒序遍历。遇到可以在第一天完成的（即当前任务所需时间小于a)，就在第一天完成，然后第一天时间 a -= i，除去第一天完成的任务，剩下的就是第二天的。

typedef long long ll;
int main() 
{
    //因为后面计算k的前缀和可能超int，所以这里k和a,b都为longlong
    ll a,b,k=0;
    cin>>a>>b;
    vector a1,b1;
    //这里有个小细节，要保留最大的具有可行性的k。
    while((k+2)*(k+2)/2 <= a+b) k++;
    for(int i=k;i>=1;i--)
    {
        //若可在第一天内完成
        if(a>=i)
        {
            a-=i;
            a1.push_back(i);
        }
        else b1.push_back(i);
    }
    printf("%d\n",a1.size());
    for(auto x : a1)printf("%d ",x);
    puts("");
    printf("%d\n",b1.size());
    for(auto x : b1)printf("%d ",x);
    puts("");
    return 0;
}

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