频域与复频域的关系

        时域函数也就是信号,傅立叶变换后时间这一纬度积分后消失就剩jw频率这个变量,就可以做出二维的频谱图啦,而有些信号不符合傅立叶变换条件,所以要有个e^σ来衰减原时域信号,接下来把时间纬度积分掉就剩w啦,但是别忘啦还有个a,它也是变量,而且有一定的范围,所以就会出现jw与a,这么一来就必须用三维坐标啦来表示频谱图啦,这就是所谓的复频域,当a等于0时,也就是三维图中的a为0对应的那个面的图像,也就是频域图。

        例如拉普拉斯,则是对于傅里叶函数成立条件太苛刻而进行的拓展,在乘以e^jwt的基础上,直接乘以e^σ,保证原来的函数是在t的时域上面是收敛的,也就是通过积分可以获得一个不是无穷大的函数,而这个函数的变量,从原来的w,即频域,拓展到了复频域s上面,这个s不仅仅可以描述傅里叶的频率,更可以可以信号的衰减震荡稳定等关系(自控系统的稳定性分析)

总结来说要学好数学啊,这个是积分变换里面知识,数学基础牢固才能往上学。

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