【二分】[ACM][2018北理校赛]想要拥有更多的快乐【补】

Description

自从糖从哈尔滨回来之后就迷上了撸串，串串中辣辣的感觉，香香的口味都让他不可自拔，但是吃多了也不是一件好事。于是他每隔一段时间给自己一个吃串串的假期，假期长度为n天，并且这n天内吃的串串总数不能超过m串，抖a曾经说过，今天吃的串串不能少于昨天的一半，否则就无法保持如今完美的身材（只能整串整串吃）。规定一个快乐值：happy=x（x为当天吃的串串数）求糖第一天能得到的快乐值最大是多少

Input

第一行，一个正整数T，表示有T组数据每组数据第一行有n，m (3 < = n <= m <= 1e9)

Output

输出一行最大的快乐值

Sample Input 1 

1
3 7

Sample Output 1

4

题解：这是一道二分题，从1到m二分， 因为不能少于前一天的一半，于是 a[i]=(a[i-1]+1)/2 (向上取整) 直到a[i]=1 结束（因为后面几天都是吃一个 因此当前情况的M=a[1]+a[2]+…a[i]+n-i）

AC代码：

#include 

using namespace std;

int t, n, m;

int check(int num) {
	int ans = num, last = num;
	int i;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		last = last + 1 >> 1;
		ans += last;
		if (last == 1) {
			ans += n - i;
			break;
		}
	}
	return ans;
}

int binary_search() {
	int l = 1, r = m, mid, ans = 0;
	while (l <= r) {
		mid = l + r >> 1;
		if (m >= check(mid)) {
			ans = mid;
			l = mid + 1;
		} else {
			r = mid - 1;
		}
	}
	return ans;
}

int main() {
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> n >> m;
		cout << binary_search() << endl;
	}
	return 0;
}