LeetCode算法题：盛最多水的容器maxArea

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。



图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

 

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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思路：定义头尾指针，短的一方挪动，把最大值保存下来。

public int maxArea(int[] height) {
        int res = 0;
        int i = 0,j = height.length - 1;

        while(i < j){
            int cur;
            if(height[i] < height[j]){
                 cur = height[i] * (j-i);
                i++;
            }else{
                cur = height[j] * (j-i);
                j--;
            }
            res = cur > res ? cur : res;
        }
        return res;
    }

20200418

class Solution {
    /**
        定义两个指针后，现在距离是最长的，把当前的结果存下来后，需要做以下判断：
            1.如果要移动两个指针，势必要缩短距离（指针靠近），那么问题就变成了距离缩短后找最大Area的可能性
            2.那么现在就变成了移动哪个指针的问题，是移动两个指针中高度低的那个还是高度高的呢？
                （1）如果移动高的，则不可能比现在的Area大
                    因为要选择两个指针中短的做乘积 -> min(height[i],height[j]) * 距离，所以要么距离短了，短指针不变；要么距离短了，短指针更小，这两种情况都会使Area更小。
                （2）如果移动低的，可能出现比现在的Area大的情况。
                    这种情况就是虽然距离短了，但是低指针移动后的高度高于了之前的高指针的高度，
                    那么之前的高指针就变为了低指针，min(height[i],height[j]) * 距离 也就取决了之前的高指针的高度 * 距离，这样是可以出现大于之前Area的情况的。
        所以，先定义两个指针i、j，短的移动，不断靠拢求最大Area。
    */
    public int maxArea(int[] height) {
        if(height == null || height.length == 0) return 0;
        int i = 0,j = height.length - 1,res = 0;
        while(i < j) {
            int min = Math.min(height[i],height[j]);
            res = Math.max(res,min * (j-i));
            if(height[i] < height[j]) i++;
            else j--;
        }
        return res;
    }
}