- installGo.sh
#!/bin/bash#检查是否以root用户运行if["$(id-u)"-ne0];thenecho"请使用root权限运行此脚本"exit1fi#检查是否安装了必要的工具forcmdincurlwgettar;doif!command-v$cmd&>/dev/null;thenecho"错误:需要安装$cmd"exit1fidone#获取最新版本号echo"正在获取最新Go版本..."LATE
- 导出docker-compse.yml中docker镜像成tar文件
青春不流名
eureka云原生
#!/bin/bash#确保脚本在正确的目录下运行SCRIPT_DIR=$(dirname"$(realpath"$0")")cd"$SCRIPT_DIR"||exit1#定义docker-compose文件路径COMPOSE_FILE="${SCRIPT_DIR}/docker-compose.yml"#创建导出目录EXPORT_DIR="${SCRIPT_DIR}/docker_images"
- 鸿蒙HarmonyOS应用开发 | 深入解析 HarmonyOS Next 中的仓颉语言
一键难忘
harmonyos华为仓颉语言鸿蒙HarmonyOS
鸿蒙HarmonyOS应用开发|深入解析HarmonyOSNext中的仓颉语言在HarmonyOSNext的开发中,仓颉语言作为一种强大的编程语言,为开发者带来了全新的开发体验。本文将深入探讨仓颉语言的特点,并通过代码实例展示其在HarmonyOSNext开发中的应用。一、仓颉语言简介仓颉语言是专为HarmonyOSNext设计的编程语言,它具有简洁、高效、易读易写等特点。仓颉语言借鉴了多种现代编
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- 【C++】简单学——类和对象(中)
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六个默认成员函数共性你如果没有写这六个成员函数,编译器就会自动帮你写编译器会自动调用构造函数析构函数拷贝构造函数赋值运算符重载取地址运算符重载被const修饰的取地址运算符重载构造函数作用帮助你初始化以前的初始化的问题:总是会忘记初始化,然后用着用着就崩了使用的位置:对象实例化的时候这几个词要区分开来默认成员函数:类里“隐藏”的6个特殊函数(包括构造函数、析构函数、拷贝构造等),不写时编译器自动生
- ArkTS与仓颉语言的深度解析(鸿蒙操作系统多设备)
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一、引言随着物联网和智能设备的飞速发展,多设备协同开发成为当前软件开发领域的重要课题。鸿蒙操作系统作为面向全场景的分布式操作系统,为开发者提供了ArkTS和仓颉语言两种强大的开发工具,助力实现高效的多设备应用开发。本文将全面剖析这两种语言在鸿蒙多设备开发中的应用,探讨其优势、开发环境、实现一次开发多端部署的方法以及在不同设备上的性能表现和适配策略,并结合智能驾驶应用场景进行实例分析。二、ArkTS
- [学习] C语言编程中线程安全的实现方法(示例)
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C语言编程中线程安全的实现方法在多线程编程中,线程安全(ThreadSafety)是一个非常重要的概念。当多个线程同时访问共享资源时,如果没有合理的同步机制,就可能导致数据竞争、死锁甚至程序崩溃。本文将详细介绍在C语言中如何实现线程安全的几种主要方式,并提供可以实际运行的代码示例。文章目录C语言编程中线程安全的实现方法一、什么是线程安全?二、C语言中线程安全的实现方式方法一:互斥锁(Mutex)✅
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一、芯片技术架构解析瑞芯微RK3506作为2024年第四季度推出的工业级MPU,采用三核Cortex-A7(1.5GHz)+单核Cortex-M0(200MHz)的异构架构,形成独特的"3+1"处理核心组合。这种设计通过AMP多核调度技术,实现了Linux、RTOS、Bare-metal系统的混合运行,典型配置如"2×A7运行Linux(HMI交互)+1×A7运行RTOS(协议处理)+M0裸机(实
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本篇总结了Unity中renderer的3种常用的材质相关的变量:renderer.material,renderer.sharedMaterial,renderer.MaterialPropertyBlock。以及三者对SRPBatcher的影响。一.介绍及对比1.概念介绍1.material定义:material是Render组件(如MeshRenderer)的实例化材质。特点:访问rende
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目录LLMs核心不足点1、知识过时与静态性(LackofReal-Time&DynamicKnowledge):2、幻觉与事实性错误(Hallucinations&FactualInaccuracies):3、领域专业知识深度不足(LimitedDomain-SpecificExpertise):4、缺乏透明度和可追溯性(LackofTransparency&Traceability):5、上下文
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PCDN如何提升网络流量的传输效率在当今数字化时代,网络流量的快速增长对传统的CDN(内容分发网络)提出了更高要求。PCDN(P2PCDN)作为一种创新的内容分发技术,通过利用边缘节点的带宽资源,显著提升了宽带流量的传输效率,为用户带来更流畅的网络体验。分布式节点优化宽带流量传输传统CDN依赖中心化服务器分发内容,当用户请求激增时,容易导致服务器负载过高,影响宽带流量的传输速度。PCDN则采用分布
- HarmonyOS从入门到精通:WebView开发
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harmonyos华为鸿蒙webviewUI前端实战
引言WebView是现代移动应用中不可或缺的组件,它使应用能够显示Web内容,实现混合开发。本文将详细介绍鸿蒙系统中WebView的开发技术,包括基本使用、性能优化和最佳实践。WebView基础知识1.WebView类型鸿蒙系统支持多种WebView实现:系统WebView自定义WebViewWeb组件2.WebView权限配置在开发WebView应用前,需要在配置文件中添加相关权限:{"modu
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使用pip命令直接从线上下载whl离线安装包并转存到离线环境的过程实际上是分两步进行的:第一步:在线环境下载whl包bash#在具有网络连接的环境中pipdownload--only-binary=:all:--wheel--platform--python-version这里的参数说明::需要下载的Python包名称。--only-binary=:all::只下载二进制包(即whl文件)。--w
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SnowConvert是Snowflake生态系统的关键迁移工具,专为将传统数据仓库(如Oracle、Teradata、SQLServer等)的代码资产高效、准确地转换为Snowflake原生语法而设计。以下基于官方文档对其技术原理、工作流程及最佳实践进行深入分析:一、SnowConvert核心技术解析精准的语法映射引擎语言支持:深度解析源系统特有语法(OraclePL/SQL,TeradataB
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C#搜索设计模式精解A*AlgorithmPathfindingHeuristicFunction
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- 简单介绍物联网MQTT协议
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在学习mqtt应用层协议之前,我们先来介绍一下发布/订阅模型以及请求/响应模型两种模型。请求/响应模型是网络应用系统中最常见的模型。在这种模型中,一个客户端(如一个Web浏览器)向服务器发送一个请求,服务器处理这个请求并返回一个响应。这个过程是同步的,意味着客户端需要等待服务器的响应。这种模型的优点是简单和易于理解,但在处理大量并发请求时可能会导致性能问题。发布/订阅模型。在这种模型中,有一个或多
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用这个保存的,登录时大小写不一样会不会无法识别根据你提供的SaveUsersToJson方法,我注意到你使用了JSON序列化来保存用户数据,但没有显式指定字典的比较器。这意味着在反序列化时,默认会使用区分大小写的比较器,导致大小写不同的用户名无法正确匹配。问题分析当你保存用户数据时:PrivateSubSaveUsersToJson(usersAsDictionary(OfString,UserI
- 疲劳检测与行为分析:工厂智能化实践
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视觉分析算法赋能工厂疲劳与安全管理一、背景与需求在制造业中,疲劳作业是导致安全事故和效率下降的核心因素之一。传统人工巡检存在覆盖面不足、响应滞后等问题,而基于视觉分析的智能监控系统通过多算法协同,可实现全天候、高精度的疲劳检测与行为管理。本文围绕疲劳检测算法、人员计数算法、抽烟检测算法及徘徊检测算法,探讨其在工厂场景中的技术实现与应用价值。二、技术实现疲劳检测算法原理:基于PERCLOS(眼睑闭合
- 三阶落地:腾讯云Serverless+Spring Cloud的微服务实战架构
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云原生演进的关键挑战(1)传统微服务架构痛点资源利用率低(非峰值期资源闲置率>60%)运维复杂度高(需管理数百个容器实例)突发流量处理能力弱(扩容延迟导致P99延迟飙升)(2)Serverless的破局价值腾讯云SCF(ServerlessCloudFunction)提供:毫秒级计费粒度(成本下降40%~70%)百毫秒级弹性伸缩(支持每秒万级并发扩容)零基础设施运维同步调用异步事件用户请求API网
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LiunxPython模块python开发语言
目录标题如何安装`.whl`文件(PythonWheel包)安装前提安装方法(3种)方法1:直接使用pip安装(推荐)方法2:先进入文件目录再安装方法3:使用绝对路径(适合脚本中调用)⚠️常见问题解决问题1:版本不兼容错误问题2:缺少依赖问题3:权限不足验证安装进阶技巧如何安装.whl文件(PythonWheel包).whl文件是Python的二进制分发格式(Wheel格式),用于快速安装Pyth
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f′(x)=−Fx(x,y)Fy(x,y)(5)f^{\prime}(x)=-\cfrac{F_{x}(x,y)}{F_{y}(x,y)}\quad\quad(5)f′(x)=−Fy(x,y)Fx(x,y)(5)y′′=−1Fy(Fxx+2Fxyy′+Fyyy′2)=2FxFyFxy−Fy2Fxx−Fx2FyyFy3,(
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Kafka面试题-在Kafka中,如何通过配置优化Producer和Consumer的性能?回答重点在Kafka中,通过优化Producer和Consumer的配置,可以显著提高性能。以下是一些关键配置项和策略:1、Producer端优化:batch.size:批处理大小。增大batch.size可以使Producer每次发送更多的消息,但要注意不能无限制增大,否则会导致内存占用过多。linger
- 26考研——文件管理(4)
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#操作系统合集~考研笔记
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- Linux命令行基础:常用命令与技巧
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1.Linux命令行概述Linux命令行(也称为终端或Shell)是Linux操作系统中与用户交互的文本界面。通过命令行,用户可以执行各种任务,如文件管理、进程控制、系统配置等。相比图形用户界面(GUI),命令行具有更高的效率和灵活性,尤其适用于服务器管理和自动化任务。本文将涵盖以下内容:常用命令文件与目录操作权限管理进程管理命令行技巧2.常用命令2.1文件与目录操作ls功能:列出当前目录下的文件
- 深度解析JavaScript 闭包
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深度解析JavaScript闭包引言:为什么闭包让人又爱又怕?在JavaScript的学习过程中,闭包(Closure)是一个绕不开的“坎”。很多开发者第一次接触闭包时,会感到一头雾水:“为什么函数能记住外部作用域的变量?”、“为什么闭包会导致内存泄漏?”。但另一方面,闭包又是JavaScript最强大的特性之一,它支撑着模块化开发、数据封装、异步编程等核心场景。本文将通过通俗的语言和生动的案例,
- JavaScript性能优化
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javascript性能优化开发语言
JavaScript性能优化方法减少重绘和回流频繁操作DOM会导致浏览器反复计算布局,引发性能问题。使用documentFragment进行批量DOM操作,或通过classList一次性修改多个样式属性。缓存DOM查询结果,避免重复访问。事件委托利用事件冒泡机制,将事件监听器绑定到父元素而非多个子元素。减少内存占用,提升动态内容的事件处理效率。节流与防抖高频事件(如滚动、输入)通过节流(Throt
- Webpack和Vite的区别
棋丶
webpack前端node.js
一、构建速度方面webpack默认是将所有模块都统一打包成一个js文件,每次修改都会重写构建整个项目,自上而下串行执行,所以会随着项目规模的增大,导致其构建打包速度会越来越慢vite只会对修改过的模块进行重构,构建速度比webpack快得多二、开发效率在开发时,因为webpack会将所有模块都统一进行打包,然后再在浏览器中进行热更新,导致每次更新都需要重构项目,会造成很长的等待时间vite是在浏览
- 【Python常用模块】_Pandas模块3-DataFrame对象
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- 微信小程序 环形进度条_微信小程序实现圆形进度条实例分享
易筱昭
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本文主要和大家分享微信小程序实现圆形进度条实例,希望能帮助到大家。小程序中使用圆形倒计时,效果图:思路使用2个canvas一个是背景圆环,一个是彩色圆环。使用setInterval让彩色圆环逐步绘制。解决方案第一步先写结构一个盒子包裹2个canvas以及文字盒子;盒子使用相对定位作为父级,flex布局,设置居中;一个canvas,使用绝对定位作为背景,canvas-id="canvasProgre
- 首次拿到无线USB转换器TOS-WLink使用介绍
TOS-WLink的开发到今持续了大半年、先不知羞耻的夸夸自己的毅力;这里主要介绍一些无线助手的使用,可能也能体现一点点我的设计思想;感谢对我帮助极大这些开源库的大佬们;感谢CSDN一些我记不住名字的作者写的文章、对USB标准的理解、C#的一些实例;无线USB助手参考:Win蓝牙GitHub-miuser00/BLEComm:BLECommbasedonnewAPIofWindows10OS.Th
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe