两个有序数组求解下中位数

问题：两个已经排好序的数组，找出两个数组合并后的中位数（如果两个数组的元素数目是偶数，返回下中位数）。

解题思路是利用了二分的思想,假设两个数组存在中位数mid,然而一定有(len(num1)+len(num2))/2个数小于中位数mid,我们就利用这一点来进行递推.

假设我们取数组1的中位数mid1,数组1中有len(num1)/2个数小于mid1,如果mid1为整个序列的中位数,那么num2中一定有(len(num1)+len(num2))/2-len(num1)/2个数小于mid1.这时我们就可以根据num2这个位置的下一位与mid1比较,这样就可以缩小判定范围.

如果num1为1,2,3,4,5num2为6,7,8,9,10,11.

那么第一步比较就是3和9比较,为什么呢,因为一共有11个数那么如果3为中位数一定有5个数小于它,在num1中已经有两个数小于它,所以判断num2中是否有3个数小于它,根据两个数的大小来缩小判断的范围,上面的例子中3小于9则可以排除1,2,3和9,10,11.为什么呢,还是因为最开始的那个公式,这几个数已经不符合中位数的硬性条件也就是一定有(len(num1)+len(num2))/2个数小于中位数.这样我们就变成了判断4,5和9,10,11的中位数,依次循环就OK了.

#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "vector"
using namespace std;

double fun(vector& vec1, vector& vec2)
{

    int N1 = vec1.size(), N2 = vec2.size();
    int medean = (N1 + N2 + 1) / 2, i = 0, j = 0;
    for(int k = 1; k < medean; k++)
    {
        if(i < N1 && j < N2)
        {
            if(vec1[i] < vec2[j])i++;
            else j++;
        }
        else if(i >= N1)//数组vec1到达末尾
            j++;
        else if(j >= N2)//数组vec2到达末尾
            i++;
    }
    if(i < N1 && j < N2)
        return vec1[i] < vec2[j] ? vec1[i] : vec2[j];
    else if(i >= N1)
        return vec2[j];
    else if(j >= N2)
        return vec1[i];
}
int main()
{
	vector num1,num2;
	double Num;

	num1.push_back(1);

	num2.push_back(2);
	num2.push_back(3);
	
	Num = fun(num1,num2);

	printf("%.1lf\n",Num);
	return 0;
}