《大话数据结构》学习笔记(1)

标签（空格分隔）： 数据结构 算法 学习笔记

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调试的错误就是编程给你最好的东西，因为在每个错误上面都标志着前进的一步。

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数据结构

• 逻辑结构（数据对象中数据元素之间的相互关系）

      1. 集合结构——数组元素除同一集合外无其他关系
      2. 线性结构——一对一关系
      3. 树形结构——一对多关系
      4. 图形结构——多对多关系
  

• 物理结构/存储结构（针对内存而言，数据的逻辑结构在计算机中的存储形式）

      1. 顺序存储结构
      2. 链式存储结构
  

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算法的设计要求

        1. 正确性
        2. 可读性
        3. 健壮性（*当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理*）
        4. 时间效率高，存储量低

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大O记法 O( )——算法的时间复杂度的体现

推导大O阶的方法：

        1. 用常数1取代运行时间中的所有加法常数（单纯的分支结构，其时间复杂度也是O(1)）；
        2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；
        3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

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常见的时间复杂度

执行次数函数	阶	非正式术语
12	O(1)	常数阶
2n+3	O(n)	线性阶
3n2+2n+1	O(n2)	平方阶
5log2n+20	O(logn)	对数阶
2n+3nlog2n+19	O(nlogn)	nlogn 阶
6n3+2n3+3n+4	O(n3)	立方阶
2n	O(n)	指数阶

常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
（O(n^3)以上的时间复杂度均不现实）

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算法的空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现
算法空间复杂度公式： S(n)=O(f(n))

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终于大致通读了《大话数据结构》啦。现将学习笔记整理一下，整理完毕后将对着《数据结构与算法分析》一书精读，后续会再次更新笔记。笔记只是单独的知识点，方便对着日后对着知识点回忆复习。有任何错误欢迎各位大佬指正啦~第一次尝试用MarkDown编辑~