Harmonic Number 调和级数（欧拉常数）或者分块暴力

给你个n让你求

Memory limit 32768 kB

输出误差不超过1e-8

思路：做之前不知都调和级数不知道欧拉常数没问题，肯定能先想到暴力打标，打完发现数组内存太大，那么问题就是怎么能让内存变小，当然是分块啊！！！50个分一块 ，内存减小50倍！

#include 
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define mid (l+r)/2
#define ll long long
using namespace std;

double arr[2000005];
int main(){
    int pos = 0, t, n;
    double ans = 1;
    for(int i = 2; i <= 100000000; i++){
        ans += 1.0/i;
        if(i % 50 == 0) arr[++pos] = ans;  //50个分一块
    }
    pos = 0;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        double sum = arr[n/50];   //可以用到的有效数据
        for(int i = n - n%50+1; i <= n; i++){
            sum+=1.0/i;    //没有的再剩下余数个就够了
        }
        printf("Case %d: %.8lf\n",++pos,sum);
    }
    return 0;
}

敲完你就会发现AC+1。

那么就该去学习新的知识了，什么是调和级数？就是，然后一搜索发现直接有个公式。

r为常数，r=0.57721566490153286060651209（r就是欧拉常数）。到这又发现输出误差不能大于1e-8所以当n小时这个公式不能直接用，那就算便试试往大点试，试试暴力算出来的结果和公式差多少，还是差很大的。这个时候提交发现wa了,直接套公式误差还是大于1e-8，然后又搜一搜，发现了好几个不同版本的公式，所以滚吧这个公式！！！！还是给一下这道题能过公式：

sum = log(n) + x + 1.0/(2*n);

 

#include 
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define mid (l+r)/2
#define ll long long
using namespace std;

double arr[100100];
int main(){
    double x = 0.57721566490153286060651209;
    int pos = 0, t, n;
    double ans = 1, sum;
    for(int i = 1; i <= 100000; i++){
        arr[i] = arr[i-1] + 1.0/i;
    }
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        if(n <= 100000) sum = arr[n];
        else sum = log(n) + x + 1.0/(2*n);
        printf("Case %d: %.10lf\n",++pos,sum);
    }
    return 0;
}

ok

 

转载于:https://www.cnblogs.com/philo-zhou/p/11342792.html