KMP算法中的前缀函数

虽然在上一篇文章中已经全面介绍了KMP算法和前缀函数的计算过程。但是鉴于前缀函数的计算比较难以理解，这里再专门详细解释一下KMP算法中next[]数组的含义和实现过程，帮助加深理解。

简单的说，前缀函数主要是求出模式串中的next数组，那么什么是模式串呢？模式串模式串的概念很简单。举个例子：“给出一个字符串 T，再给出 n 个字符串 S1、S2...Sn，问 S1、S2...Sn 中有哪些是 T 的子串？”在这个例子中，S1、S2...Sn 便是 n 个模式串，T便是被匹配串。模式串是用来与被匹配串匹配的。

next数组的主要意义是： 若模式串 P 的前 i 个字符组成的子串为S，那么S的前next[i]个字符’与‘S的后 next[i]个字符’相同。
如果理解了这个意思，那么这个前缀函数的模板就很好看懂了。
模板：

//T是被匹配的串。 
//P是模式串。 
//字符串都是从下标1开始的。 
void COMPUTE_PREFIX_FUNCTION(char P[]) 
{ 
    int m=strlen(P+1); //这里是因为要从P[ 1 ]开始输入字符串的
    next[1]=0; 
    for(int k=0,q=2;q<=m;q++) 
//这段代码我感觉用通俗的语句说就是k是用来表示子串中前k个和后k个是相同的，q是用来遍历数组的需要
    { 
        while(k>0&&P[k+1]!=P[q]) //如果P[k+1]和P[q]中字符不同说明匹配是失败，要把k的值重新退到next[ k ]，直到两者相同才停止。这样做的好处是没必要再重新从头再来，节约时间。
            k=next[k]; 
        if(P[k+1]==P[q]) 
            k++; 
        next[q]=k; 
    } 
} 

这里有一个前缀函数计算过程的flash动画例解，做的很好，共参考：

前缀函数实现过程的flash动画：http://ds.fzu.edu.cn/fine/resources/FlashContent.asp?id=41