双向A*算法浅析

前言：

本文基于我写的A*浅析http://blog.csdn.net/jz_terry/article/details/77414990

建议先看完A*浅析再看本文。

引入：

众所周知，双向BFS是对BFS极大的优化，它从起点和终点开始分别搜索，直到相遇。

那么，既然有双向BFS，为什么不能有双向A*呢？

策略：

同双向BFS一样，双向A*也是从起点和终点开始分别进行A*搜索。

直到两个open list中的点出现重复。

最后的答案是两个G值相加。

为什么是这样呢？请看下面。

证明：

我们知道，A*每一步选的都是F值最小的点，

同时，我们还知道一个性质：每一步选的点的G值一定是起点到该点的最优路线的值。

如上图，选了X点意味着估价中经过X点的路径是最优的，选了Y点意味着估价中经过Y点的路径是最优的

根据贪心思想，

答案很显然就是X点与Y点的G值和加上X到与X点Y点相交的点的距离加上在Y到与X点Y点相交的点的距离。

总结：

感觉没什么好总结的。

双向A*其实很简单，

就请记住：

双向A*就是从起点和终点开始分别进行A*搜索。

直到两个open list中的点出现重复。

最后的答案是两个G值相加。

最后，感谢大家的支持。

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