Codeforces 1204D2 Kirk and a Binary String (hard version)

题意

给出一个 串 $S$,求一个串 $T$, 要求，等长，所有区间的 $LIS$ 相等，0 的个数尽可能多

题解

从后向前，保证后面的解都是合法的情况下
如果当前位置的数字是 0
那么，他一定是后面以他为起点的区间的 $LIS$ 的一部分，这就要求 $T$ 的对应位置必须为 0, 否则 $LIS$ 长度必然减少

如果当前位置的数字为 1
考虑，以他为起点的所有区间
对于那些 $LIS$ 包含它的区间，就是说 $LIS$ 的首项为 1 的区间，他变为0，对这些区间的 $LIS$ 没有影响（他们的 $LIS$ 长度为 1 的个数）
对于那些 $LIS$ 不包含他的区间，就是说 $LIS$ 的首项为 0 的区间，他变为0，对这些区间的 $LIS$ 会改变

换句话说，若想将 1 变为 0 ，必须保证后面所有的区间的 $LIS$ 长度必须和 1 的个数相等！！！

所以，从后向前统计 0 和 1 的数量，当 1 的个数大于等于 0 的个数时，才可以修改

代码

#include
#define N 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define pi 3.141592653589793
#define mod 998244353
#define P 1000000007
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl clear
#define si size
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define bug(x) cerr<<#x<<"      :   "<
#define mem(x) memset(x,0,sizeof x)
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sccc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
	string s;
	cin>>s;
	int cnt=0;
	for(int i=s.si()-1;i>=0;i--)
		if (s[i]=='0') cnt++;
	else 
		if (cnt) cnt--;
	else
		s[i]='0';
	cout<<s;


	return 0;
}