2016 蓝桥杯 C/C++ B组 省赛 个人题解

暂时标准答案没有出来 个别题目 不好现在就写出来 先将就看 过后会补上

2016 蓝桥杯 C/C++ B组 省赛 个人题解

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第一题：

煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

本题 就是签到题
每层 为上面所有层之和
然后求100层 共有多少个煤球
答案是171700

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#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int num=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        num+=i;
        sum+=num;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

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第二题：

生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

本题就是暴力求解
把1到1000岁都试一遍 (其实到100岁就行 毕竟人活不到那岁数啊)
答案是26与236 毕竟活不到236 所以 答案是26

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#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int num=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=i;j>0;j++)
        {
            sum+=j;
            if(sum==236)
                printf("%d\n",i);
            if(sum>236)
                break;
        }
    }
    return 0;
}

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第三题：

凑算式

B DEF
A + — + ——- = 10
C GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

本题 也是暴力求解 挨个试 满足了 +1 之后输出总和就好了
我没有采用9层for 用的是全排列 代码能简洁一点
答案是29

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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int a[10]= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int num=1,sum=0;
    for(int i=1; i<=9; i++)
    {
        num*=i;
    }
    while(num--)
    {
        next_permutation(a+1,a+10);
        double lala=(double)a[1]+(double)a[2]/a[3]+(double)(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
        if(lala==10.0)
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

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第四题：

快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include 

void swap(int a[], int i, int j)
{
    int t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}

int partition(int a[], int p, int r)
{
    int i = p;
    int j = r + 1;
    int x = a[p];
    while(1)
    {
        while(iwhile(a[--j]>x);
        if(i>=j) break;
        swap(a,i,j);
    }
    ______________________;
    return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
    if(pint q = partition(a,p,r);
        quicksort(a,p,q-1);
        quicksort(a,q+1,r);
    }
}

int main()
{
    int i;
    int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
    int N = 12;

    quicksort(a, 0, N-1);

    for(i=0; iprintf("%d ", a[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

本题就是一个基础的快速排序
仔细观察了一下 就是缺少将“标尺”这个数交换到分好的数中间的操作 所以加上swap（a，p，j）
这个代码填空吧 关于后面有没有分号这个问题 我认为 既然横线后面给你分号了 就不用写了 但是 这个分号加与不加 对整体代码都是一样的 即使加了 也不能算错

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第五题

抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
….

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
….
(以下省略，总共101行)

#include 
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024


void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
    int i,j;

    if(k==N)
    {
        b[M] = 0;
        if(m==0) printf("%s\n",b);
        return;
    }

    for(i=0; i<=a[k]; i++)
    {
        for(j=0; j'A';
        ______________________; //填空位置
    }
}
int main()
{
    int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
    char b[BUF];
    f(a,0,M,b);
    return 0;
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

本题就是一个简单的深搜
观察到（k==N） 就能知道 每次k应该加1
在观察 b[M-m+j] = k+’A’; 就能判断出 应该是m-j
当然 在这个代码中 i==j 所以
f（a，k+1，m-j，b）
f（a，k+1，m-i，b）
是一样的 哪个都对 。

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第六题：

方格填数

如下的10个格子

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

本题如果用二维数组做 其实就是和数独差不多 判断一圈就可以了

本题我用的也是全排列 毕竟方便 然后判断可不可行 可行就加1

最后答案为1580

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[11]= {11111,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int judge()
{
    if(abs(a[1]-a[2])==1||abs(a[1]-a[4])==1||abs(a[1]-a[5])==1||abs(a[1]-a[6])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[2]-a[5])==1||abs(a[2]-a[6])==1||abs(a[2]-a[7])==1||abs(a[2]-a[3])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[3]-a[6])==1||abs(a[3]-a[7])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[4]-a[5])==1||abs(a[4]-a[8])==1||abs(a[4]-a[9])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[5]-a[6])==1||abs(a[5]-a[8])==1||abs(a[5]-a[9])==1||abs(a[5]-a[10])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[6]-a[7])==1||abs(a[6]-a[9])==1||abs(a[6]-a[10])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[7]-a[10])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[8]-a[9])==1)
        return 0;
    else if(abs(a[9]-a[10])==1)
        return 0;

    return 1;
}

int main()
{

    int num=1,sum=0;
    for(int i=2; i<=10; i++)
    {
        num*=i;
    }
    while(num--)
    {
        next_permutation(a+1,a+11);
        if(judge())
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

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第七题：

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

个人用的深搜 得出的答案为124 与网上的其他题解有出入 先不放题解了

最后看来正解应该是116
———————update————————
我的方法是在int a[]={0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1};的全排列中找5个1联通的个数.

int b[10][10];
int ans = 0;

int fx[]={0,0,1,-1};
int fy[]={1,-1,0,0};
int vis[10][10];

void dfs(int x,int y,int num){
    vis[x][y]=1;

    if(num>=5){
        return;
    }

    int xx,yy;
    for(int i=0;i<4;i++){
        xx=x+fx[i];
        yy=y+fy[i];
        if(xx>0&&yy>0&&xx<=3&&yy<=4&&!vis[xx][yy]&&b[xx][yy]){
            dfs(xx,yy,num+1);
        }
    }
}

int h[1000000];
int main(){
    int a[]={0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1};
    memset(h,0,sizeof(h));
    while(true){
        next_permutation(a,a+12);
        int tem = 0;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<12;i++)if(a[i])tem|=1<4+1][((i+1)%4==0)?4:(i+1)%4]=1;
        for(int i=0;i<12;i++)if(a[i]){dfs(i/4+1,((i+1)%4==0)?4:(i+1)%4,1);break;}
        int cnt = 0;
        for(int i=1;i<=3;i++)
            for(int j=1;j<=4;j++)
                if(vis[i][j])
                    cnt++;

        if(h[tem]) break;    h[tem]=1;

        if(cnt == 5){
            ans++;
            for(int i=1;i<=3;i++){
                for(int j=1;j<=4;j++){
                    printf("%*d",2,vis[i][j]);
                }
                puts("");
            }
            printf("%d  ",tem);
            display(tem);
            puts("-----------------------");
        }


    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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第八题：

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

这题比赛时没有优化只用了 4层for 加剪枝 运行了一下4888888 秒出 所以就没有优化 但是用三层for完全可以解决 哎 不知能不能超时 都怪蓝桥杯 前面各种小暴力 最后都忘记优化了

话不多说 直接上代码 上三层for的吧 毕竟 这个肯定更稳妥

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int l=sqrt(n);
    int ll,f=0;
    for(int i=0; i<=l; i++)
    {
        if(i*i>=n) break;
        for(int j=i; j<=l; j++)
        {
            if(i*i+j*j>=n) break;
            for(int k=j; k<=l; k++)
            {
                ll=i*i+j*j+k*k;
                   if(ll>=n) break;

                double sum=sqrt(n-ll);
                if(sum==(int)sum)
                {
                    printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,(int)sum);
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f)   break;
        }
        if(f)   break;
    }

    return 0;
}

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第九题：

交换瓶子

有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。

比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。

例如，输入：
5
3 1 2 5 4

程序应该输出：
3

再例如，输入：
5
5 4 3 2 1

程序应该输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

本题鄙人有两种解法
一、
比赛时用的是并查集解决的，主要是观察过后发现一个很神奇的现象，如果N个数在这N个数，本来的位置的集合中相互混乱，那么只需操作N-1步，就能换回来。
比如说 5-3 1 2 5 4
其中 3 1 2 本应在1 2 3 的位置 但是他们相互乱序 但只要先把1和3换过来 变成1 3 2 在换3和2 这样就变回了1 2 3 这样的顺序 ，5 4也一样 交换一步就可以了 。
但是这个方法并不知道对不对
但比赛是我用的就是这种
采用并查集的方法 把相互乱序的放在一个集合中 然后只要计算每个集合的元素数-1的和 这样就可以了
比赛时测试样例 并没有什么出入 但有了下一种解法就总感觉会有错 哎 等结果下来吧 看看成绩怎么样就知道了

怕误人子弟 代码就暂时不贴了

二、

这是比赛之后发现校oj里有的一道题 但比较复杂 稍加修改 就成了这道题 算是直接模拟两两交换就行了

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[10010];
int main()
{
    int tot=0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int j;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i]!=i)
        {
            for(j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(a[j]==i)
                {
                    swap(a[j],a[i]);
                    tot++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",tot);
    return 0;
}

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第十题：

最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：
第一行为数字N，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：
3
1250 200 32

程序应该输出：
25/4

再例如，输入：
4
3125 32 32 200

程序应该输出：
5/2

再例如，输入：
3
549755813888 524288 2

程序应该输出：
4/1

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

这道题 本渣并不会 所以 嘿嘿 你懂得……

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