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区间问题 贪心总结

今天无意间在紫书上发现了这个问题

分为3大类

其中有一类正好是前几天wa的题

第一类是选择不相交区间问题，即选择尽可能多的区间，使区间两两没有交点（a,b)

如果一个区间被另一个区间完全包含，那一定去选小的区间、

按照b从小到大排序

分两种情况

a2

a2>a1 

如果完全不相交，就没有影响

否则只能二选一

不选区间2，实际的有效部分被区间2包含，所以就不能选

综上

选择区间1后，把与区间1相交的区间排除，再选另一个，依次类推，扫一遍就完成贪心过程；

第二类是区间选点过程 选最少的点使每个区间都至少有一个点

区间包含，大区间不用考虑

b从小到大排序 b相同是a从大到小 这样小区间排在前面

此时贪心的策略是取最后一个点


第三类是区间覆盖问题 选择尽可能少的区间去覆盖一条线段[s,t]

要预处理，把不包含是s,t的部分去掉

按a从小到大排序

如果开头不在s，则无解

否则就取长度最大

然后依此类推

这样就会有最优解；



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