leetcode每日一题——零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
题解：动态规划：
1.状态表示：f[i] 代表组成金额为i的硬币数目
2.状态最值：硬币的最少数目
3.集合划分与状态计算：假设硬币有1,2,5三种硬币。状态计算 f[i] = min(f[i], f[i - coins[1/2/5]] + 1)（/是或者的意思）

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        //状态 f[i] 代表组成金额为i的硬币数目 最少值
        //状态计算  f[i] = min(f[i], f[i - coins[1/2/5]] + 1);
        int[] f = new int[amount + 1];
        f[0] = 0;
        for(int  i = 1; i <= amount; i++){
            f[i] = amount + 1;
            for(int j = 0; j < coins.length; j++){
                if(i - coins[j] >= 0){
                    f[i] = Math.min(f[i], f[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return f[amount] > amount ? -1 : f[amount];
    }
}