模拟幅度调制系统抗干扰性能分析
模拟幅度调制系统抗干扰性能分析
文章目录
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模拟幅度调制系统抗干扰性能分析 - 1、引言
- 2、系统模型
- 2.1、常规幅度调制（AM）
- 2.2、双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）
- 2.3、单边带调幅（SSB AM）
- 3、抗干扰性能理论分析
- 3.1、常规幅度调制（AM）
- 3.2、双边带抑制载波调制（DSB-SC AM）
- 3.3、单边带调制（SSB AM）
- 4、仿真实现与仿真结果
- 4.1、matlab仿真代码
- 仿真基本参数设置：
- 基带信号、载波信号：
- 高斯加性白噪声信号：
- 滤波器设置：
- 常规调幅(AM):
- DSB-SC AM：
- SSB AM：
- 4.2、仿真结果
- 4.2.1、常规调制（AM）：
- 4.2.2、DSB-SC AM：
- 4.2.3、SSB AM
- 5、小结
- 6、参考文献
1、引言
现实生活中，由模拟信源产生携带信息的消息经过传感器变为电信号m(t),若要在频带信道中传播这些信号，则需要通过正弦型载波调制，将“低通型”的模拟基带信号变换为频带模拟基带信号m(t)的调制实际上是按照m(t)的变化规律去控制载波信号c(t)的幅度、频率或者相位，而与之对应的调制我们称为幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）。本文仅针对幅度调制（AM）进行抗干扰性能的分析。并通过matlab对其进行仿真验证
2、系统模型
2.1、常规幅度调制（AM）
时域表达式(1)：
频域表达式(2)：
常规AM调制信号产生的示意图：
图a（AM与DSB调制模型）
常规AM调制方法最大的好处就是解调简单，常规调幅采用包络检波法进行解调，包络检波器可有二极管、电容、电阻组成，示意图如下：
图b(包络检波器与包络检波过程)
2.2、双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）
双边带抑制载波调幅信号是利用均值为0的模拟基带信号m(t)与正弦载波c(t)相乘得到的。其示意图如下：
时域表达式：
频域表达式：
2.3、单边带调幅（SSB AM）
常规幅度调制（AM）与双边带抑制载波调幅（DSB-SC）都有一个共性，那就是均属于双边带调制，调制信号的带宽为原来的两倍，而我们更希望调制的信号带宽与原来的带宽一直，而实现这一希望的方法就是所谓的单边带调制（SSB AM）
一个双边带信号，均可以看成是由上边带信号USSB与下边带信号LSSB两部分组成，示意图如下：
图d（双边带信号与上、下边带信号示意图）
由上图可以有一种思路，那就是通过带通、带阻滤波器来对原有的双边带信号进行滤波，从而得到下、上边带信号，其系统框图如下：
图e(SSB调制器模型)
滤波器单边带信号产生示意图如下：
图f(滤波法产生单边带信号示意图)
单边带信号的时域表达式：
其傅里叶变换为：
上述方法称为滤波法，很显然，滤波法的思路是从信号的频谱特性出发，除此以外，还有一种方法称为相移法。下面我们就来介绍相移法。
以下边带信号为例，下边带滤波器可表示为：
带入单边带信号的傅里叶变换得到：
对其进行傅里叶反变换可得：
我们给出相移法产生单边带信号的示意图如下：
图g(相移法产生单边带信号示意图)
其调制信号产生模型图如下：
图h(相移法产生单边带调制信号的系统模型)
3、抗干扰性能理论分析
3.1、常规幅度调制（AM）
AM信号表示式为：
在考虑高斯加性白噪声的情况下，调制信号的输入信号表示为：
其中a是调幅系数，经过与回复载波相乘、在经过低通滤波后得到的信号表达式为：
再经过电容后滤除直流部分，我们得到最终输出信号的表达式为：
由以上表达式，我们可以计算解调信号的输入平均功率为：
若基带随机过程均值为0，可推到解调输出信噪比为：
3.2、双边带抑制载波调制（DSB-SC AM）
DSB-SC AM信号表达式：
解调输入信号表达式：
乘以本地震荡后后的输入信号为：
低通滤波器抑制二倍频分量，仅通过低通分量，其输出信号为：
又因为我们使用的是理想滤波，所以其输出为：
由上面的表达式，我们可以计算其解调输出信号的平均功率为：
解调输出噪声的平均功率：
由此我们可以计算得到解调输出信噪比为：
解调输入信号平均功率：
解调信号输入端噪声平均功率：
解调信号输入信噪比：
3.3、单边带调制（SSB AM）
SSB-BC AM信号表达式为：
考虑高斯加性白噪声下，解调信号的输入为：
解调信号与理想恢复载波相乘，经过低通滤波后，其解调输出：
由上述表达式可以计算解调输出信号的平均功率为：
解调输出噪声功率为：
由此可以计算其输出信噪比为：
解调输入信号平均功率为：
解调信号输入端噪声平均功率：
由此可计算出输入信噪比：
4、仿真实现与仿真结果
4.1、matlab仿真代码
仿真基本参数设置：
%--------------------
%系统参数设置
%--------------------
T_start=0;%开始时间
T_stop=1;%截止时间
T=T_stop-T_start;%仿真持续时间
T_sample=1/1000;%采样间隔
f_sample=1/T_sample;%采样速率
N_sample=T/T_sample;%采样点数基带信号、载波信号：
%--------------------
%信号参数设置
%--------------------
n=0:N_sample-1;
f_m=10;%基带信号频率
f_c=100;%载波信号频率
Ac=1;%载波信号幅度
m=cos(2*pi*f_m*n*T_sample);%m(t)调制信号
c=cos(2*pi*f_c*n*T_sample);%c(t)载波信号
c_t=cos(2*pi*f_c*n*T_sample);%c_t(t)接收机端载波信号高斯加性白噪声信号：
%产生噪声信号n_i(t)
power_dB=-30;
noise_i=wgn(1,N_sample,power_dB);%ni_t滤波器设置：
带通滤波器：
%设置带通滤波器BPF1,B_t=2B
h1=2*f_m*sin(2*pi*2*f_m*n*T_sample)/(2*pi*2*f_m*n*T_sample)*exp(1i*2*pi*f_c*n*T_sample)+2*f_m*sin(2*pi*2*f_m*n*T_sample)/(2*pi*2*f_m*n*T_sample)*exp(-1i*2*pi*f_c*n*T_sample);低通滤波器：
图1（用于DSB的低通滤波器）
带通滤波器：
图2（用于SSB的高通滤波器）
常规调幅(AM):
输入信号：
s_AMni=s_AM+noise_i;%s_AM+n_i绘制各个点的时域波形：
%有噪声AM相干解调
%-------------------
%设置带通滤波器BPF1,B_t=2B
h1=2*f_m*sin(2*pi*2*f_m*n*T_sample)/(2*pi*2*f_m*n*T_sample)*exp(1i*2*pi*f_c*n*T_sample)+2*f_m*sin(2*pi*2*f_m*n*T_sample)/(2*pi*2*f_m*n*T_sample)*exp(-1i*2*pi*f_c*n*T_sample);
%有噪声AM调幅信号信号时域波形图
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(n*N_sample,s_AMni);
title('有噪声AM信号'),xlabel('t'),ylabel('s_AM(t)+n_i(t)');
%通过带通滤波器BPF1
s_AMn=conv(h1,noise_i);
nn1=0:length(s_AMn)-1;
%接收端载波信号
c_t=cos(2*pi*f_c*nn1*T_sample);
subplot(2,2,2)
plot(nn1*N_sample,s_AMn);
title('有噪声AM信号通过带通滤波器的时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_AM(t)+n(t)');
%解调，乘以接收端载波信号
s_AMnd=s_AMn.*c_t;
subplot(2,2,3)
plot(nn1*T_sample,s_AMnd);
title('有噪声AM信号通过接收端载波信号的时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_AMd(t)+n_d(t)');
%设置低通滤波器
h2=Num1;%fdatool设计h(t)
m_AMno=conv(s_AMnd,h2);
mm_AMno=m_AMno(length(h2)/2:length(h2)/2+N_sample-1);%将通过滤波器之后产生的延迟去掉
nn2=0:length(m_AMno)-1;
subplot(2,2,4)
plot(nn2*T_sample,m_AMno);
title('有噪声AM信号通过相干解调器'),xlabel('t'),ylabel('m_AMo(t)+n_o(t)');绘制各个点的频域波形：
%--------------------
%有噪声AM信号相干解调各点频域波形
%--------------------
SS_AMni=abs(fft(s_AMni))/N_sample;%S_AM+N_i
S_AMni(1:N_sample/2)=SS_AMni(N_sample/2+1:N_sample);
S_AMni(N_sample/2+1:N_sample)=SS_AMni(1:N_sample/2);
SS_AMn=abs(fft(s_AMn))/N_sample;%S_AM+N
S_AMn(1:N_sample/2)=SS_AMn(N_sample/2+1:N_sample);
S_AMn(N_sample/2+1:N_sample)=SS_AMn(1:N_sample/2);
SS_AMnd=abs(fft(s_AMnd))/N_sample;%S_AMd+N_d(f)
S_AMnd(1:N_sample/2)=SS_AMnd(N_sample/2+1:N_sample);
S_AMnd(N_sample/2+1:N_sample)=SS_AMnd(1:N_sample/2);
MM_AMno=abs(fft(mm_AMno))/N_sample;%MM_AMo+N_o
MM_AMno(1:N_sample/2)=MM_AMno(N_sample/2+1:N_sample);
MM_AMno(N_sample/2+1:N_sample)=MM_AMno(1:N_sample/2);
%绘图
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_AMni);
title('有噪声AM信号频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_AMni(f)');
subplot(2,2,2)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_AMn);
title('有噪声AM信号通过带通滤波器的频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_AMn(f)');
subplot(2,2,3)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_AMnd);
title('有噪声AM信号通过接收端载波信号频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_AMnd(f)');
subplot(2,2,4)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,MM_AMno);
title('有噪声AM信号通过相干解调器频域波形'),xlabel('f'),ylabel('MM_AMno(f)');DSB-SC AM：
输入信号：
s_DSBni=s_AM+noise_i;%s_AM+n_i绘制各个点的时域波形：
%有噪声AM调幅信号信号时域波形图
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(n*N_sample,s_DSBni);
title('有噪声DSB-SC信号时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_DSB(t)+n_i(t)');
%通过带通滤波器BPF1
s_DSBn=conv(h1,noise_i);
nn1=0:length(s_DSBn)-1;
%接收端载波信号
c_t=cos(2*pi*f_c*nn1*T_sample);
subplot(2,2,2)
plot(nn1*N_sample,s_DSBn);
title('有噪声DSB信号通过带通滤波器的时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_DSB(t)+n(t)');
%解调，乘以接收端载波信号
s_DSBnd=s_DSBn.*c_t;
subplot(2,2,3)
plot(nn1*T_sample,s_DSBnd);
title('有噪声DSB信号通过接收端载波信号的时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_DSBd(t)+n_d(t)');
%设置低通滤波器
h2=Num;%fdatool设计h(t)
m_DSBno=conv(s_DSBnd,h2);
mm_DSBno=m_DSBno(length(h2)/2:length(h2)/2+N_sample-1);%将通过滤波器之后产生的延迟去掉
nn2=0:length(m_DSBno)-1;
subplot(2,2,4)
plot(nn2*T_sample,m_DSBno);
title('有噪声DSB信号通过相干解调器'),xlabel('t'),ylabel('m_DSBo(t)+n_o(t)');
绘制各个点的频域波形：
%有噪声DSB信号相干解调各点频域波形
%--------------------
SS_DSBni=abs(fft(s_DSBni))/N_sample;%S_DSB+N_i
S_DSBni(1:N_sample/2)=SS_DSBni(N_sample/2+1:N_sample);
S_DSBni(N_sample/2+1:N_sample)=SS_DSBni(1:N_sample/2);
SS_DSBn=abs(fft(s_DSBn))/N_sample;%S_DSB+N
S_DSBn(1:N_sample/2)=SS_DSBn(N_sample/2+1:N_sample);
S_DSBn(N_sample/2+1:N_sample)=SS_DSBn(1:N_sample/2);
SS_DSBnd=abs(fft(s_DSBnd))/N_sample;%S_DSBd+N_d(f)
S_DSBnd(1:N_sample/2)=SS_DSBnd(N_sample/2+1:N_sample);
S_DSBnd(N_sample/2+1:N_sample)=SS_DSBnd(1:N_sample/2);
MM_DSBno=abs(fft(mm_DSBno))/N_sample;%MM_DSBo+N_o
MM_DSBno(1:N_sample/2)=MM_DSBno(N_sample/2+1:N_sample);
MM_DSBno(N_sample/2+1:N_sample)=MM_DSBno(1:N_sample/2);
%绘图
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_DSBni);
title('有噪声DSB信号频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_DSBni(f)');
subplot(2,2,2)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_DSBn);
title('有噪声DSB信号通过带通滤波器的频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_DSBn(f)');
subplot(2,2,3)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_DSBnd);
title('有噪声DSB信号通过接收端载波信号频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_DSBnd(f)');
subplot(2,2,4)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,MM_DSBno);
title('有噪声DSB信号通过相干解调器频域波形'),xlabel('f'),ylabel('MM_DSBno(f)');
SSB AM：
输入信号：
s_SSBni=s_AM+noise_i;%s_AM+n_i绘制各个点的时域波形：
%有噪声SSB调幅信号信号时域波形图
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(n*N_sample,s_SSBni);
title('有噪声SSB信号时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_SSB(t)+n_i(t)');
%通过带通滤波器BPF1
h1=Num1;%fdatool设置带通滤波器
s_SSBn=conv(h1,noise_i);
nn1=0:length(s_SSBn)-1;
%接收端载波信号
c_t=cos(2*pi*f_c*nn1*T_sample);
subplot(2,2,2)
plot(nn1*N_sample,s_SSBn);
title('有噪声SSB信号通过带通滤波器的时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_SSB(t)+n(t)');
%解调，乘以接收端载波信号
s_SSBnd=s_SSBn.*c_t;
subplot(2,2,3)
plot(nn1*T_sample,s_SSBnd);
title('有噪声SSB信号通过接收端载波信号的时域波形'),xlabel('t'),ylabel('s_SSBd(t)+n_d(t)');
%设置低通滤波器
h2=Num1;%fdatool设计h(t)
m_SSBno=conv(s_SSBnd,h2);
mm_SSBno=m_SSBno(length(h2)/2:length(h2)/2+N_sample-1);%将通过滤波器之后产生的延迟去掉
nn2=0:length(m_SSBno)-1;
subplot(2,2,4)
plot(nn2*T_sample,m_SSBno);
绘制各个点的频域波形：
%有噪声SSB信号相干解调各点频域波形
%--------------------
SS_SSBni=abs(fft(s_SSBni))/N_sample;%S_SSB+N_i
S_SSBni(1:N_sample/2)=SS_SSBni(N_sample/2+1:N_sample);
S_SSBni(N_sample/2+1:N_sample)=SS_SSBni(1:N_sample/2);
SS_SSBn=abs(fft(s_SSBn))/N_sample;%S_SSB+N
S_SSBn(1:N_sample/2)=SS_SSBn(N_sample/2+1:N_sample);
S_SSBn(N_sample/2+1:N_sample)=SS_SSBn(1:N_sample/2);
SS_SSBnd=abs(fft(s_SSBnd))/N_sample;%S_SSBd+N_d(f)
S_SSBnd(1:N_sample/2)=SS_SSBnd(N_sample/2+1:N_sample);
S_SSBnd(N_sample/2+1:N_sample)=SS_SSBnd(1:N_sample/2);
MM_SSBno=abs(fft(mm_SSBno))/N_sample;%MM_SSBo+N_o
MM_SSBno(1:N_sample/2)=MM_SSBno(N_sample/2+1:N_sample);
MM_SSBno(N_sample/2+1:N_sample)=MM_SSBno(1:N_sample/2);
%绘图
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_SSBni);
title('有噪声SSB信号频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_SSBni(f)');
subplot(2,2,2)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_SSBn);
title('有噪声SSB信号通过带通滤波器的频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_SSBn(f)');
subplot(2,2,3)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,S_SSBnd);
title('有噪声SSB信号通过接收端载波信号频域波形'),xlabel('f'),ylabel('S_SSBnd(f)');
subplot(2,2,4)
plot((n-N_sample/2)/N_sample*f_sample,MM_SSBno);
title('有噪声SSB信号通过相干解调器频域波形'),xlabel('f'),ylabel('MM_SSBno(f)');4.2、仿真结果
4.2.1、常规调制（AM）：
图3（常规调幅AM调制的时域图）
图4（常规调幅的频域图）
4.2.2、DSB-SC AM：
图5（DSB-SC AM各点时域图）
图6（DSB-SC AM 各点频域图）
4.2.3、SSB AM
图7（SSB AM各点时域图）
图8（SSB AM各点频域图）
5、小结
1、从带宽来看，常规调幅与抑制双边带载波调幅的带宽时基带信号的2倍，而SSB AM的带宽与基带信号一致
2、从输入输出的信噪比分析，单边带调幅的输入输出信噪比相等，而双边带的输出信噪比是输入信噪比的两倍。
3、通过本次仿真，我更加深入理解了，常规调幅、抑制双边带载波调幅、单边带调幅三种调制方式的原理与优、缺点。
4、在本次仿真中，我能加熟练的运用matlab工具完成相应的仿真
5、经过仿真与理论分析，三种调制方式的主要参数列表如下：
图9（三种调制方式主要性能参数列表）
由上图可知，三种方式的输出信噪比相同，而输入信噪比受基带信号功率的影响，三种调制方式中，DSB-SC AM的输入信噪比在相同基带信号的条件下是最小的，这意味着，DSB-SC的抗干扰能力最弱，相反，SSB AM的抗干扰能力最强。
6、参考文献
现代通信原理6.1 常规调幅调制(AM)与抑制载波双边带(DSB-SC)调制
现代通信原理6.2：单边带(SSB)调制
仿真作业3：噪声通过DSB-SC解调器
MATLAB通信仿真实例1：无噪声信道下DSB-SC调制解调器
《通信原理》（第三版）周炯槃 庞沁华 续大我 吴伟陵 杨鸿文