牛客多校第六场 E-Easy Construction (构造)

题意：
给出n,k，构造出一个n的全排列P，使得对于 1~n 中任意的数 i，P 都存在一个长为 i 的子区间，其和模 n 余 k。有解输出任意一组，无解输出 -1

转载：
https://blog.csdn.net/zjllll123/article/details/107606334
首先如果要有解，k 必须是 n(n+1)/2 % n，因为长度为 n 的子区间只有一个，也就是 P 本身，而 P 本身的元素和就是 n(n+1)/2。
然后假设 k 满足上述条件，此时是一定有解的。且k的值是固定的。
k=n (n+1) / 2 % n= ( n/2%n * (n+1) % n ) % n=n/2 % n =n/2
如果 n 是奇数，则 k=0，令 P = {n, 1, n-1, 2, n-2, …} 即可；
证明：i为奇数取第1 ~ i个和为tn（t为整数）则%n为0=k，i为偶数取第2 ~ i+1个
如果 n是偶数，则 k=n/2，令 P = {n, n/2, 1, n-1, 2, n-2, …} 即可；
证明：i为偶数取第1 ~ i个和为tn/2（t为整数）则%n为0=k，i为奇数取第2 ~ i+1个

int n,k;
int main() {
    cin>>n>>k;
    if((n*(n+1)/2)%n!=k)
    cout<<"-1"<<endl;
    else {
        int t=n/2;
        if(n%2==1) {
            for(int i=1; i<=t; i++)
                cout<<n-i+1<<" "<<i ;
            cout<<n/2+1<<endl;
        } else if(n%2==0) {
            cout<<n<<" "<<t<<" ";
            for(int i=1; i<t; i++)
                cout<<i<<" "<<n-i<<" ";
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
   cin>>n;
   cin>>k;
    if (n %2 ==0) {
        if (k*2 != n) {
            cout<<-1<<endl;
            return 0;
        }
        cout << n << ' ' << k << ' ';
        int l = 1, r = n-1;
        while(l<r) {
            cout << l << ' ' << r << ' ';
            l++;
            r--;
        }
        cout << endl;
    } else {
        if (k!=0) {
            cout<<-1<<endl;
            return 0;
        }
        cout << n << ' ';
        int l = 1, r = n - 1;
        while (l < r) {
            cout << l << ' ' << r << ' ';
            l++; r--;
        } cout <<endl;
    }
 
    return 0;
}