剑指offer--10. 矩形覆盖

题目:
我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 * n的大矩形,总共有多少种方法?

思路:
n <= 0,则返回0;
n = 1,则返回1;
n = 2,则返回2;
n > 2,则f(n) = f(n - 1) + f(n - 2),斐波那契数列
具体如下两图:

第一个小矩形为2*1,则剩下的覆盖方法为:f(n - 1)

剑指offer--10. 矩形覆盖_第1张图片
第一个小矩形为2*1

第一个小矩形为1*2,则剩下的覆盖方法为:f(n - 2),因为打x号的两个方格确定

剑指offer--10. 矩形覆盖_第2张图片
第一个小矩形为2*1

所以总的覆盖方法为:f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target <= 0)
            return 0;
        if(target == 1)
            return 1;
        if(target == 2)
            return 2;
        int[] f = new int[2];
        f[0] = 1;
        f[1] = 2;
        while(target > 2){
            int temp = f[0] + f[1];
            f[0] = f[1];
            f[1] = temp;
            target--;
        }
        return f[1];
    }
}

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