剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

题目:
给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

说明 :

0 <= n <= 105

进阶:

给出时间复杂度为 O(n*sizeof(integer)) 的解答非常容易。但你可以在线性时间 O(n) 内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为 O(n) 。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount ）来执行此操作。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/w3tCBm
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Python代码：

class Solution(object):
    def countBits(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        
        if n==0:
            return [0]
        elif n==1:
            return [0, 1]

        dp = [0, 1]
        for i in range(2, n+1):
            if i%2==0:
                dp.append(dp[i/2])
            else:
                dp.append(dp[i/2]+1)
        return dp