2018-12-20

LeetCode 72. Edit Distance.jpg

LeetCode 72. Edit Distance

Description

Given two words word1 and word2, find the minimum number of operations required to convert word1 to word2.

You have the following 3 operations permitted on a word:

Insert a character
Delete a character
Replace a character
Example 1:

Input: word1 = "horse", word2 = "ros" Output: 3
Explanation:
horse -> rorse (replace 'h' with 'r')
rorse -> rose (remove 'r')
rose -> ros (remove 'e')
Example 2:

Input: word1 = "intention", word2 = "execution" Output: 5
Explanation:
intention -> inention (remove 't')
inention -> enention (replace 'i' with 'e')
enention -> exention (replace 'n' with 'x')
exention -> exection (replace 'n' with 'c')
exection -> execution (insert 'u')

描述

给定两个单词word1和word2，找到将word1转换为word2所需的最小操作数。

您对单词允许以下3个操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

思路

• 题意是给定两个单词，问将单词1变成单词二最少需要几次操作.允许的操作是:替换一个字符，增加一个字符，删除一个字符.类似数据库的增删改.
• 此题目考察动态规划.

LeetCode 72 Edit Distance.png

• 我们维护一个二维数组Matrixp[row][col],如上图.接下来以字符串C1[3]和C2[2]为例说明(以下数组下标从1开始).
• 我们有三种方法把C1[1:3]变成C2[1:2]

1.如果我们已经知道C1[1:3]变成C2[1:1]的步数Step1,我们删除C1的最后一个元素.
2.如果我们已经知道C1[1:2]变成C2[1:2]的步数Step2,我们为C1增加一个元素.
3.如果我们已经知道C1[1:2]变成C2[1:1]的步数Step3,我们改变C1[3]为C2[2](如果元素已经相等，则不需要改变).

• 把C1[3]变成C2[2]为step1，step2，step3中的最小值,我们有递推关系式.

• 同理我们把C1[1:3]变成C2[1:1]也有如上的三步.

import sys
from pprint import pprint


class Solution:
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        # 获取字符串word1和字符串word2的长度
        numword1, numword2 = len(word1), len(word2)
        # 如果字符串word1长度为0，则字符串1变成字符串2需要numword2步
        if numword1 == 0:
            return numword2
        # 如果字符串2长度为0，则字符串1变成字符串0需要numword1步
        if numword2 == 0:
            return numword1
        # 声明结果数组
        res = []
        # 初始化二维矩阵，每一个位置都初始化为Int类型的最大值
        for _ in range(numword1+1):
            res.append([sys.maxsize for _ in range(numword2+1)])
        # 初始化矩阵第一行，表示一个空字符变成当前长度的字符需要几步
        for row in range(numword1+1):
            res[row][0] = row
        # 初始化矩阵第一列，表示一个空字符变成当前字符需要几步
        for col in range(numword2+1):
            res[0][col] = col
        # 遍历二维数组的每一个位置
        for row in range(1, numword1+1):
            for col in range(1, numword2+1):
                # 如果两个字符串当前字符相等
                if word1[row-1] == word2[col-1]:
                    res[row][col] = min(res[row][col-1]+1,
                                        res[row-1][col-1], res[row-1][col]+1)
                # 如果两个字符当前字符不相等
                else:
                    res[row][col] = min(res[row][col-1]+1,
                                        res[row-1][col-1]+1, res[row-1][col]+1)
        # 返回最后一个位置的值
        return res[numword1][numword2]


if __name__ == "__main__":
    so = Solution()
    res = so.minDistance("intention", "execution")
    pprint(res)

源代码文件在这里.
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