数据流中的中位数(剑指offer/C++)

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

室友大晚上回来和我分享这道题解题思路，他给出的方案是借助最大堆和最小堆数据结构解题，这一块我应用不是很熟，我首先想到的就是用map容器对数据流中的数值进行计数，再用利用一个计数器找出中位数。

这里需要提一下是map的底层实现是红黑树（插入数据时，已经自动完成排序（基于key）），保证了一个稳定的动态操作时间，查询、插入、删除都是O（logN），最坏和平均都是。但是在利用计数器查找的时候，时间复杂度是O(N)。算法细节见代码：

class Solution {
public:
    map mp;
    int count = 0;
    void Insert(int num)
    {
        count++;
        if (mp.find(num) == mp.end())
        {
            mp[num] = 1;
        }
        else
        {
            mp[num]++;
        }
    }
    double GetMedian()
    { 
        if (count % 2 != 0)
        {
            int tmp = 0;
            map::iterator it = mp.begin();
            while (it != mp.end())
            {
                tmp += it->second;
                if (tmp > count / 2)
                {
                    return 1.0*it->first;
                }
                it++;
            }
        }
        else
        {
            int tmp = 0;
            map::iterator it = mp.begin();
            while (it != mp.end())
            {
                tmp += it->second;
                if (tmp > (count - 1) / 2 )
                {
                    if (tmp > count / 2)
                    {
                        return 1.0*it->first;
                    }
                    else
                    {
                        return 1.0*(it->first + (++it)->first)/2.0;
                    }
                }
                it++;
            }
        }
        return 0;
    }
};