无码间干扰的数字基带系统抗噪声性能分析

数字基带传输系统的结构一般为：

若满足奈奎斯特准则，那么输出的不存在码间干扰，即

                  式中第一项为期望信号，第二项为噪声项。

 

 

然后我们进行对二进制无码间干扰系统的误码率进行定量分析。

1.首先分析噪声项

        是信道上均值为0的高斯白噪声通过接受滤波器后的噪声，由于接受滤波器使线性系统，故仍然是均值为0的高斯随机过程。其功率谱密度为：,方差为噪声的总功率，即：

是在采样时刻的样值，其均值为0，方差为，我们将其简记为，即。

2.分析信号项

信号项为发送信号经过信道传输，到达接收端的波形抽样值，令。

1）首先考虑双极性数字基带系统，即

               

则接受样值可记为：

                                

可见，接收信号样值 只是在高斯变量的基础上叠加了常数+ A 或者-A ， 所以它仍然是高斯变量 
只是均值变成了

                 

 

       假设判决门限为,则判决规则为：，设为发1错成0的概率，为发0错成1的概率。如图所示：

                              

红色区域面积为：

   

      换元得：

     根据误差函数可将积分表示为：

故最终结果为：

蓝色区域的面积即：

 

系统总的误码率为：

                                

        其大小与有关,在给定的情况下，可以找到一个判决
门限使得误码率最小，这个判决门限我们称为最佳判决门限，记为 。

        求就是令的导数为0，进而求得。

     

等概率时， = 0，此时为：

其中

 

2）考虑单极性数字基带系统，即：

                            

                                     

 

 

3）二者对比来看：

              

①：如果一定时， 考虑到互补误差函数erfc( )为单调递减函数，可以得出双极性系统的抗噪声性能优于单极性系统。

②：双极性系统：在等概条件下， 最佳判决门限电平为0不随信道特性变化而变，能保持最佳状态。

       单极性系统：在等概率条件下，最佳判决门限电平为：，易受信道特性变化的影响，导致误码率增大。

③：比值中分子表示有用信号的瞬时功率，分母表示噪声功率。比值表示接收滤波器输出在抽样时刻的信噪比。

     由于erfc（）函数是单调下降函数 ，因此，要使误码率最小，必须使接收滤波器输出在抽样时刻的信噪比最大。这时基带传输系统是最佳的。

3）使用范围

      ①： 等效信道的传递函数:满足奈奎斯特准则时，计算该系统的误码率可以采用上述的结论。

      ②:基于矩形脉冲成形的数字基带系统。