国赛数学建模——北理工校赛1

3.31组队参赛

很早就听过数学建模这样一个量级的比赛，也一直想着参加，但是没想到他来的这么快。导员突然在群里通知国赛校级选拔的消息，让我猝不及防地惊了一下。疫情原因，过去的一整个寒假都宅在家里，却并没有干任何实质性的事情。这建模比赛……心里还真没谱。算了，冲就完事了。问了几个同学，不是没兴趣就是已经组队了。无奈之下在群里发了“一缺二求带”，竟真就有人原意要我。没什么好犹豫的，我成为了他们队伍中的一员。
所以“凡事预则立，不预则废”，没有准备，仓促上阵，连队友都是半路结识的，在这一点上我已经被别人超越了。

4.1 初定标题

原题如下

2020年北京理工大学数学建模竞赛第一轮赛题

（共两题，各参赛队任选其中之一）

A．原油含水量在线监测数学模型（李炳照老师提供）

原油含水量是石油工业中一项重要的指标，涉及到原油品质、定价以及后续加工流程等。附件1为某一油田不同油井在1个小时内产出原油含水量的抽样数据，其中id为不同的油井编号，time是时间，ele是监测数值。请根据所给定数据研究如下问题：

（1）请查找相关资料，研究油井在抽取原油时，含水量估计与监测的数学模型模型；

（2）根据本题所给定的数据，结合现有研究成果，分析附件1所给数据曲线的特征，建立含水量变化的数学模型；给出典型油井含水量的变化曲线，并对所建立的模型作出评估；

（3）根据所得到的模型，对油井含水量曲线的变化做出预测，并探讨其误差与不确定性；

（4）油田希望能实现原油含水量进行实时预警，请在上述模型的基础上设计一种方案，能够根据含水量的实时变化，提前预警含水量即将出现的异常变化。

（数据见：A题数据-原油含水量在线监测模型-原始数据0327.csv）

B．船只定位（熊春光老师提供）

假设在水平面有一固定监测点A和一艘运动中的船B，A处安装有位置检测系统，每8秒检测一次船B的位置和速度数据，一共检测了五组数据（见下表）。每组数据都有初始参数和采样数据，初始参数中的D表示AB之间的相对距离，B表示AB连线与Y轴的夹角，V表示B船的航速，C表示B运动方向与Y轴的夹角）；采样数据中的X，Y表示以A为原点，B所处的位置坐标。采样数据表中，有噪声数据为检测系统取得的真实数据，存在一定偏差；无噪声数据为理想状况下的数据，即B的精确位置。请根据数据建模回答下面的问题：

（1）
根据无噪音数据，建立数学模型来描述B的运动轨迹。

（2）
根据有噪音数据，选择三种方法（比如最小二乘法、神经网络、插值算法、遗传算法、非线性回归等）建模，给出B的运动轨迹，分析模型中各个参数对运动轨迹的影响，并分析无噪音数据是否符合此处所得的结论。此外，请分析所选三种模型的计算结果与真实值之间的误差，并分析产生误差的原因。

（3）
有噪音数据带有偏差，导致算出的运动轨迹也具有一定偏差。请比较自己所用的三种数学模型的稳定性。

（4）
根据所建立的数学模型，计算第168秒时B船的方位、X和Y的坐标、运动速度，并给出三种模型输出结果所需的时间。

（5）
如果删去每组采样数据表的后半部分，请重新建模模型回答第(2)问，并预测下一时刻B的方位和运动速度。

看到这题，首先想到的是肯定选第一题，因为涉及的算法较少，而且是线性的，比较容易。但是实践起来才发现，两题难度相当。因为第一题数据量是万级的，不同的油井其曲线特征是不同的，所以分析的方法不确定性很强。因此选择了第二题。反正算法什么的是逃不掉的，干就完事了。

启发：实际问题都有其困难的点，突破它才是关键。

4.2 学习matlab

首先下载matlab(简称ml)是一个很耗费精力的事情，因为网上虽说有资源，但是下载过程中总会出现这样那样的问题，让人十分苦恼。搞了一个晚上加第二天上午，没能成功下载。为了不拖延进度，我决定放大招——淘宝！果然，三下五除二就给我搞定了，还是最新版的（中间有点小曲折，千万不要把大文件放在移动硬盘里运行，别问我怎么知道的）
拿到ml的我如获至宝，抓紧去B站找了个教程潜心学习。不得不说，比看网课有趣多了！现在已经基本了解ml的操作界面以及语言特征了，越学越觉得是个好东西。我现在需要以任务为导向，多多实践，早日把东西做出来。
再次安利小破站视频讲的真的很系统
总结：

1. 有兴趣才有动力
2. 对照式学习，以任务为驱动才是高效的

（to be continued…）