二分搜索经典题目

给你一个排好序的并且穿插有空字符串的字符串数组，写一个函数找到给定字符串的位置。

例子：在字符串数组 [“at”, “”, “”, “”, “ball”, “”, “”, “car”, “”,“”, “dad”, “”, “”] 中找到"ball"，返回下标4.

例子：在字符串数组 [“at”, “”, “”, “”, “”, “ball”, “car”, “”, “”, “dad”, “”, “”] 中找到"ballcar"，查找失败，返回-1.

解析：字符串数组已经是有序的了，所以，还是可以利用二分查找来找到指定的字符串。 

下面我先讲解一下二分查找，然后再附上本题的代码。

要准确实现二分查找，首先要把握下面几个要点：

• 关于right的赋值
  • right = n-1 => while(left <= right) => right = middle-1;
  • right = n => while(left < right) => right = middle;
• middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。

以下是一份参考实现：

int BinarySearch(int array[], int n, int value)
{
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    //如果这里是int right = n 的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：
    //1、下面循环的条件则是while(left < right)
    //2、循环内当 array[middle] > value 的时候，right = mid

    while (left <= right)  //循环条件，适时而变
    {
        int middle = left + ((right - left) >> 1);  //防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。

        if (array[middle] > value)
        {
            right = middle - 1;  //right赋值，适时而变
        }
        else if(array[middle] < value)
        {
            left = middle + 1;
        }
        else
            return middle;
        //可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多
        //如果每次循环都判断一下是否相等，将耗费时间
    }
    return -1;
}

 当然了，由于数组中有空字符串，因此还要加些额外的处理，否则无法对比大小。 我们可以这样来处理，如果要对比的那个元素为空字符串，就一直向右移动， 直到字符串不为空或是位置已经超出了high下标。如果位置已经超出high下标， 就在[low, mid-1]这一段查找；如果没有超出high下标，那就和要查找的x进行对比。 相等时返回下标，不等时再根据比较出的大小决定到哪一半去查找。

#include 
#include
using namespace std;

int search(string s[], int low, int high, string x)
{
    if(x == "") 
	return -1; 
    while(low <= high)
    {
        int mid = low+((high-low)>>1);
        int t = mid;
        while(s[t] == "" && t <= high)
	    ++t;
        if(t > high) 
	    high = mid - 1;
        else
	{
            if(s[t]>x)
             	high = mid - 1; //or t-1
            else 
		if(s[t] < x) 
		    low = t + 1;
                else 			
		    return t;			
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    string s[13] = { "at", "", "", "", "ball", "", "", "car", "", "", "dad", "", ""};
    cout<