BZOJ4770: 图样 （随机点值求异或最小生成树边权和）

题目描述：

$n\le 50,m\le 8$

题目分析：

根据最小生成树有小到大加入边可以将点按照二进制最高位分组，统计所有情况的边权和。

Code：

#include
#define maxn 55
#define maxm 9
using namespace std;
const int mod = 258280327;
int n,m,c[maxn][maxn],pw[maxn*maxm]={1},f[maxn][maxm],g[maxn][maxn][maxm],p[maxn][maxn][maxm][1<<maxm];
inline int Pow(int a,int b){int s=1;for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(b&1) s=1ll*s*a%mod;return s;}
int calc(int a,int b,int m,int k){
    if(a>b) swap(a,b);
    if(!a||k<=0) return pw[(a+b)*m];
    if(k>=1<<m) return 0;
    int &ret=p[a][b][m][k];if(~ret) return ret;
    ret=0;
    for(int i=0;i<=a;i++) for(int j=0;j<=b;j++)
        if((!i&&j==b)||(!j&&i==a)) ret=(ret+calc(a,b,m-1,k-(1<<(m-1))))%mod;
        else ret=(ret+1ll*c[a][i]*c[b][j]%mod*calc(i,j,m-1,k)%mod*calc(a-i,b-j,m-1,k))%mod;
    return ret;
}
int G(int a,int b,int m){
    if(m==0) return 0;
    if(a>b) swap(a,b);
    int &ret=g[a][b][m];if(~ret) return ret;
    ret=0;
    for(int i=1;i<1<<m;i++) ret=(ret+calc(a,b,m,i))%mod;
    return ret;
}
int solve(int n,int m){
    if(n==1||m==0) return 0;
    int &ret=f[n][m];if(~ret) return ret;
    ret=2*solve(n,m-1)%mod;
    for(int i=1;i<n;i++)
        ret=(ret+(1ll*solve(i,m-1)*pw[(n-i)*(m-1)]+1ll*solve(n-i,m-1)*pw[i*(m-1)]+G(i,n-i,m-1)+(1ll<<(m-1))*pw[n*(m-1)])%mod*c[n][i])%mod;
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("young.in","r",stdin);
    //freopen("young.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,-1,sizeof f),memset(g,-1,sizeof g),memset(p,-1,sizeof p);
    for(int i=1;i<=n*m;i++) pw[i]=pw[i-1]*2%mod;
    for(int i=(c[0][0]=1);i<=n;i++) for(int j=(c[i][0]=1);j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
    printf("%d\n",1ll*solve(n,m)*Pow(pw[n*m],mod-2)%mod);
}