顺序队列(Sequential Queue)

顺序队列(Sequential Queue)

1. 顺序队列的概念

1.1 顺序队列的定义

• 顺序队列是基于一维数组的存储表示实现的队列。

1.2 顺序队列中各元素的逻辑及存储关系

• 顺序队列可以采用顺序表作为其存储表示，因此，可以在顺序队列的声明中用顺序表定义它的存储空间。
• 顺序队列可以使用一维数组作为队列的存储空间，存放队列元素的数组的头指针为*elements，该数组的最大允许存放元素个数为maxSize，当前队列的队头位置由数组下标指针front指示，队尾位置由数组下标指针rear指示，如果队列不为空时elements[0]是队列中第一个元素。

1.3 顺序队列的初始化、插入和删除

• 初始化顺序队列时，将front = rear = 0。
• 每当加入一个新元素时，先将新元素添加到rear所指位置，再让队尾指针rear进1，因而指针rear指示了实际队尾位置的后一个位置，即下一元素应当加入的位置。
• 而队头指针front则不然，它指示真正队头元素所在位置，所以，如果要队头元素出队，应当先把front所指位置上的元素的值记录下来，再让队头指针进1，指示下一队头元素位置，最后把记录下来的元素值返回。
• 顺序队列的模型：
  
• 注：如果队头指针等于队尾指针(即front == rear)时，队列为空，而当队尾指针rear == maxSize时，队列为满，此时如果再加入新元素就会产生“溢出”，但这种“溢出”可能是假溢出，因为在数组的前端可能还有空位置。为了能够充分地使用数组中的存储空间，把数组的前端和后端连接起来，形成一个环形的表，即把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，成为循环队列(circular queue)。

2. 顺序队列的实现

2.1 顺序队列的类定义及其操作的实现

• 文件：SeqQueue.h

  
  #ifndef SEQ_QUEUE_H_
  
  
  #define SEQ_QUEUE_H_
  
  
  
  #include "Queue.h"
  
  
  #include 
  
  
  #include 
  
  
  #include 
  
  
  using namespace std;
  
  const int defaultSize = 50;
  
  template <class T>
  class SeqQueue : public Queue
  {
  public:
      SeqQueue(int sz = defaultSize);     //构造函数
      virtual ~SeqQueue();                //析构函数
  public:
      virtual bool getHead(T& x) const;       //读取队头元素，并将该元素的值保存至x
      virtual bool EnQueue(const T& x);       //新元素x入队
      virtual bool DeQueue(T& x);             //队头元素出队，并将该元素的值保存至x    
      virtual bool IsEmpty() const;           //判断队列是否为空
      virtual bool IsFull() const;            //判断队列是否为满
      virtual void MakeEmpty();               //清空队列的内容
      virtual int getSize() const;            //计算队列中元素个数
  public:
      template <class T>
      friend ostream& operator<<(ostream& os, const SeqQueue& q);  //输出队列元素的重载操作<<
  private:
      T *elements;    //存放队列元素的队列数组
      int front;      //队头指针
      int rear;       //队尾指针
      int maxSize;    //队列最大可容纳元素个数
  };
  
  //构造函数
  template <class T>
  SeqQueue::SeqQueue(int sz)
  {
      cout << "$ 执行构造函数" << endl;
      if (sz >= 0)
      {
          maxSize = sz;           
          front = rear = 0;       
          elements = new T[maxSize];
      }
  }                       
  
  //析构函数
  template <class T>
  SeqQueue::~SeqQueue()
  {
      cout << "$ 执行析构函数" << endl;
      delete[] elements;
      elements = NULL;
  }   
  
  //读取队头元素，并将该元素的值保存至x
  template <class T>
  bool SeqQueue::getHead(T& x) const
  {
      if (true == IsEmpty())
      {
          return false;
      }
      x = elements[front];
      return true;
  }
  
  //新元素x入队
  template <class T>
  bool SeqQueue::EnQueue(const T& x)
  {
      if (true == IsFull())
      {
          return false;
      }
      elements[rear++] = x;
      return true;
  }
  
  //队头元素出队，并将该元素的值保存至x
  template <class T>
  bool SeqQueue::DeQueue(T& x)
  {
      if (true == IsEmpty())
      {
          return false;
      }
      x = elements[front++];
      return true;
  }
  
  //判断队列是否为空
  template <class T>
  bool SeqQueue::IsEmpty() const
  {
      return (front == rear) ? true : false;
  }
  
  //判断队列是否为满
  template <class T>
  bool SeqQueue::IsFull() const
  {
      if (getSize() == maxSize)
      {
          cout << "* 队列已满，再添加元素会导致真溢出" << endl;
          return true;
      }
      if (maxSize == rear)
      {
          cout << "* 队列未满，再添加元素会导致假溢出" << endl;
          return true;
      }
      return false;
  }
  
  //清空队列的内容
  template <class T>
  void SeqQueue::MakeEmpty()
  {
      delete[] elements;
      front = rear = 0;
      elements = new T[maxSize];
  }
  
  //计算队列中元素个数
  template <class T>
  int SeqQueue::getSize() const
  {
      return rear - front;
  }
  
  //输出队列元素的重载操作<<
  template <class T>
  ostream& operator<<(ostream& os, const SeqQueue& q)
  {
      for (int i = q.front; i < q.rear; i++)
      {
          os << "[" << i << "]" << " : " << q.elements[i] << endl;
      }
      return os;
  }
  
  
  #endif /* SEQ_QUEUE_H_ */
  

2.2 主函数(main函数)的实现

• 文件：main.cpp

  
  #include "SeqQueue.h"
  
  
  
  #define EXIT 0              //退出
  
  
  #define GETHEAD 1           //读取队头元素，并将该元素的值保存至x
  
  
  #define ENQUEUE 2           //新元素x入队
  
  
  #define DEQUEUE  3          //队头元素出队，并将该元素的值保存至x
  
  
  #define ISEMPTY  4          //判断队列是否为空
  
  
  #define ISFULL 5            //判断队列是否为满
  
  
  #define MAKEEMPTY 6         //清空队列的内容
  
  
  #define GETSIZE 7           //计算队列中元素个数
  
  
  #define OPERATOR_OSTREAM 8  //输出队列元素的重载操作<<
  
  
  void print_description()
  {
      cout << "------------------------------>顺序队列<------------------------------" << endl;
      cout << "功能选项说明：" << endl;
      cout << "#0： 退出" << endl;
      cout << "#1： 读取队头元素，并将该元素的值保存至x" << endl;
      cout << "#2： 新元素x入队" << endl;
      cout << "#3： 队头元素出队，并将该元素的值保存至x" << endl;
      cout << "#4： 判断队列是否为空" << endl;
      cout << "#5： 判断队列是否为满" << endl; 
      cout << "#6： 清空队列的内容" << endl;
      cout << "#7： 计算队列中元素个数" << endl;
      cout << "#8： 输出队列元素的重载操作<<" << endl;
      cout << "--------------------------------------------------------------------" << endl;
  }
  
  //判断输入的字符串每个字符是否都是数值0~9
  bool IsNumber(const string& s_num)
  {
      for (size_t i = 0; i < s_num.size(); i++)
      {
          if ((s_num[i] < '0') || (s_num[i] > '9'))
          {
              return false;
          }
      }
      return true;
  }
  
  //类型转换——将string型转为模板类型T
  template <class T>
  T StrToTtype(const string& s_num)
  {
      T n_num;
      strstream ss_num;
      ss_num << s_num;
      ss_num >> n_num;
      return n_num;
  }
  
  //输入数据值
  template <class T>
  T get_data()
  {
      cout << "> 请输入数据值，data = ";
      string s_data;
      cin >> s_data;
      return StrToTtype(s_data);
  }
  
  //输入数组的最大长度
  template <class T>
  int get_maxsize()
  {
      cout << "> 请输入数组的最大长度，maxsize = ";
      string s_maxsize;
      cin >> s_maxsize;
      while (false == IsNumber(s_maxsize))
      {
          cout << "* 输入有误，请重新输入：";
          cin >> s_maxsize;
      }
      return atoi(s_maxsize.c_str());
  }
  
  //构造顺序队列
  template <class T>
  SeqQueue* construct_seqqueue()
  {
      cout << "\n==> 创建顺序队列" << endl;
      int n_maxsize = get_maxsize();
      SeqQueue *seqQueue = new SeqQueue(n_maxsize);
      return seqQueue;
  }
  
  //析构顺序队列
  template <class T>
  void destory_seqqueue(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "\n==> 释放顺序队列在堆中申请的空间，并将指向该空间的指针变量置为空" << endl;
      delete seqQueue;
      seqQueue = NULL;
  }
  
  //读取队头元素，并将该元素的值保存至x
  template <class T>
  void gethead(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行读取队头元素并将该元素的值保存至x函数" << endl;
      T data;
      if (false == seqQueue->getHead(data))
      {
          cout << "* 读取队头元素失败" << endl;
          return;
      }
      cout << "* 读取队头元素成功，data = " << data << endl;
  }
  
  //新元素x入队
  template <class T>              
  void enqueue(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行新元素x入队函数" << endl;
      T data = get_data();
      if (false == seqQueue->EnQueue(data))
      {
          cout << "* 入队失败" << endl;
          return;
      }
      cout << "* 入队成功，data = " << data << endl;
  }
  
  //队头元素出队，并将该元素的值保存至x
  template <class T>  
  void dequeue(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行队头元素出队并将该元素的值保存至x函数" << endl;
      T data;
      if (false == seqQueue->DeQueue(data))
      {
          cout << "* 出队失败" << endl;
          return;
      }
      cout << "* 出队成功，data = " << data << endl;
  }
  
  //判断队列是否为空
  template <class T>  
  void isempty(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行判断队列是否为空函数，IsEmpty = " << seqQueue->IsEmpty() << endl;
  }
  
  //判断队列是否为满
  template <class T>  
  void isfull(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行判断队列是否为满函数，IsFull = " << seqQueue->IsFull() << endl;
  }
  
  //清空队列的内容
  template <class T>  
  void makeempty(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行清空队列的内容函数" << endl;
      seqQueue->MakeEmpty();
  }
  
  //计算队列中元素个数
  template <class T>
  void getsize(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行计算队列中元素个数函数，Size = " << seqQueue->getSize() << endl;
  }
  
  //输出队列元素的重载操作<<
  template <class T>  
  void operator_ostream(SeqQueue* seqQueue)
  {
      cout << "$ 执行输出队列元素的重载操作<<函数" << endl;
      cout << *seqQueue;//或operator<<(cout, *seqQueue);
  }
  
  //顺序队列操作选择
  template <class T>
  void select_operation(SeqQueue* seqQueue)
  {
      if (NULL == seqQueue)
      {
          cout << "* 没有构造顺序队列，请先构造顺序队列。" << endl;
          return;
      }
  
      string s_operation;
      while (s_operation != "0")
      {
          cout << "\n==> 请输入功能选项编号(按\"0\"退出程序)：";
          cin >> s_operation;
          while (false == IsNumber(s_operation))
          {
              cout << "* 输入有误，请重新输入：";
              cin >> s_operation;
          }
          int n_operation = atoi(s_operation.c_str());
          switch (n_operation)
          {
              case EXIT://退出
              {
                  cout << "$ 退出程序" << endl;
                  break;
              }
              case GETHEAD://读取队头元素，并将该元素的值保存至x
              {
                  gethead(seqQueue);
                  break;
              }
              case ENQUEUE://新元素x入队
              {
                  enqueue(seqQueue);
                  break;
              }
              case DEQUEUE://队头元素出队，并将该元素的值保存至x
              {
                  dequeue(seqQueue);
                  break;
              }
              case ISEMPTY://判断队列是否为空
              {
                  isempty(seqQueue);
                  break;
              }
              case ISFULL://判断队列是否为满
              {
                  isfull(seqQueue);
                  break;
              }
              case MAKEEMPTY://清空队列的内容
              {
                  makeempty(seqQueue);
                  break;
              }
              case GETSIZE://计算队列元素个数
              {
                  getsize(seqQueue);
                  break;
              }
              case OPERATOR_OSTREAM://输出队列元素的重载操作<<
              {
                  operator_ostream(seqQueue);
                  break;
              }
              default:
              {
                  cout << "* 请输入正确的功能选项编号" << endl;
                  break;
              }
          }
      }
  }
  
  int main(int argc, char* argv[])
  {
      print_description();
      SeqQueue<int> *seqQueue = construct_seqqueue<int>();
      select_operation(seqQueue);
      destory_seqqueue(seqQueue);
      system("pause");
      return 0;
  }

---

参考文献：
[1]《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)(第2版)》殷人昆——第三章
[2]《C/C++常用算法手册》秦姣华、向旭宇——第二章
[3] 百度搜索关键字：顺序队列