[ 分数规划 费用流 KM算法 ] [ SDOI2017 ] BZOJ4819 新生舞会

分数规划裸题

#include
using namespace std;
typedef double db;
const int N=110;
const db INF=1e18;
const db Eps=1e-7;
int k,n,m;
int A[N][N],B[N][N];
db a[N][N];
int f[N],g[N];
db w1[N],w2[N],mn;
int s1,s2;
char v1[N],v2[N];
char dcmp(db a,db b) {
    return fabs(a-b)char Dfs(int x) {
    if(v1[x]) return 0;
    v1[x]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!v2[i]) {
            if(dcmp(w1[x]+w2[i],a[x][i])) {
                v2[i]=1;
                if(!f[i]||Dfs(f[i])) {
                    f[i]=x;g[x]=i;return 1;
                }
            } else if(w1[x]+w2[i]>a[x][i]) mn=min(mn,w1[x]+w2[i]-a[x][i]);
        }
    return 0;
}
db Solve() {
    memset(w2,0,sizeof(w2));
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        db mx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) mx=max(mx,a[i][j]);
        w1[i]=mx;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        while(1) {
            memset(v1,0,sizeof(v1));
            memset(v2,0,sizeof(v2));
            mn=INF;
            if(Dfs(i)) break;
            for(int j=1;j<=n;j++) if(v1[j]) w1[j]-=mn;
            for(int j=1;j<=n;j++) if(v2[j]) w2[j]+=mn;
        }
    }
    db Ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) Ans+=a[i][g[i]];
    return Ans;
}
char Check(db x) {
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=A[i][j]-x*B[i][j];
    return Solve()>0;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int mx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&A[i][j]),mx=max(mx,A[i][j]);
        s1+=mx;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int mn=1e4;
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&B[i][j]),mn=min(mn,B[i][j]);
        s2+=mn;
    }
    db l=0,r=(db)s1/s2;
    while(r-l>Eps) {
        db Mid=(l+r)/2;
        if(Check(Mid)) l=Mid;else r=Mid;
    }
    printf("%.6lf\n",r);
    return 0;
}