字符串的匹配算法——BF算法和KMP算法

字符串的匹配算法——BF算法和KMP算法

用途：搜索引擎、拼写检查、数据压缩等。

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BF算法

算法输入：原文本串S、预查找串T

算法输出：返回值为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号，即匹配成功。否则，匹配失败，返回值 0。

Brute-Force算法，简称为 BF算法，是一种简单朴素的模式匹配算法，常用于在一个主串 S 内查找一个子串 T 的出现位置。

它的核心思想与操作是：

• 对于给定的主串 S 与子串T ，主串 S 的长度为 N，子串 T 的长度为 M ；

• 首先，将 S[1] 和 T[1] 进行比较；

• 若相等，则再比较 S[2] 和 T[2] ，一直到 T[M] 为止；

• 若 S[1] 和 T[1] 不等，则 T 向右移动一个字符的位置，再依次进行比较；

算法的时空复杂度：若n为主串长度，m为子串长度，最坏情况是：若m<，则算法复杂度O(n*m)

int Index(Sstring S,Sstring T,int pos)
{
    i=pos;
    j=1;
    while (i<=S[ 0 ] && j <=T[ 0 ])
        {
           if ( S[ i ]=T[ j ])
            {
                ++i;
                ++j;
            }
           else
            { 
                i=i-j+2;
                j=1; 
            }
        }
     if ( j>T[ 0 ])
        {
           return   i－T[0];
        }
       else 
        {
            return 0;
        }

}

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KMP算法

 

算法输入：原文本串S、预查找串T，

算法输出：返回值为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号，即匹配成功。否则，匹配失败，返回值 0。

KMP算法由三位设计实现者的名字首字母组成。

它的核心思想与操作是：利用已经部分匹配的结果而加快模式串的滑动速度，且主串S的指针i不必回溯！可提速到O(n+m)！

设计思想：先计算next数组，然后调Index_KMP实现。

1、定义next[j]函数，表明当模式中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符的位置。

void get_next(SString T, int &next[])
{
     i= 1; next[1] = 0; j = 0;   
     while( i

2、基于BF。

int Index_KMP (SString S,SString T, int pos) 
{      
       i= pos,j =1;
       while (iT[0])  return i-T[0];  /*匹配成功*/
       else   return 0; 	         /*返回不匹配标志*/
} 

算法的时空复杂度：设主串s的长度为n,模式串t长度为m,在KMP算法中求next数组的时间复杂度为O(m),在后面的匹配中因主串s的下标不减即不回溯,比较次数可记为n,所以KMP算法总的时间复杂度为O(n+m)。

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KEY：

1、上述只介绍原理。实践过程中要设计好、定义好数据结构。才能使用。如果是程序语言的初学者可以加Q610551883或留言联系。2、next数组的next[n] 的计算方法：将前面n-1个字符，计算从首尾开始组成最大的相同子串的长度，如果找到，那么next值是该长度加1，否则next值是1。通俗来讲该数组的含义为字符串T的前后缀的最长匹配长度值加1。3、本文中的代码暂未进行规范化的书写，仅供大意和思路上的参考。

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补充：

暂无。