Leetcode刷题笔记 758.判断二分图

题目
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

示例1
输入：
[[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出：
true
说明：

无向图如下:
0----1
|    |
|    |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例2
输入：
[[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出：
false
说明：

无向图如下:
0----1
| \  |
|  \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。

注意

1. graph 的长度范围为 [1, 100]。
2. graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
3. graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
4. 图是无向的: 如果 j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

解法

1. 对于两个有线相连的节点，不可能在同一个集合中
2. 我们可以选择一个未染色节点，给他染红色，则和他相连的所有节点染绿色。再把那些绿色节点相连的节点染成红色，循环下去。
3. 如果在染色的过程中，发现节点已经染色，且颜色与我们将要给它染上的颜色不相同，则不可能是个二分图。

具体操作dfs：

1. 选择未染色节点，进入dfs
2. dfs中的操作
   1. 给这个节点染色，定义和他相连节点的颜色（相反的颜色）
   2. 遍历和他相连的节点
   3. 如果未染色，则染相反的颜色，再进入dfs（和这个点相连的节点染色）
   4. 如果染色，且现有颜色和要染的颜色不同，则表示不是二分图

具体操作bfs：

1. 选择未染色节点，改变颜色，创建队列，把该节点押入队列
2. 队列不空时
   1. 取出第一个节点并弹出，定义和他相连节点的颜色（相反的颜色）
   2. 遍历和他相连的节点
   3. 如果未染色，则染相反的颜色，押入队列
   4. 如果染色，且现有颜色和要染的颜色不同，则表示不是二分图，返回

代码
DFS：

//dfs
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
 class Solution {
     int nocolor = 0;
     int red = 1; //红色为一类节点
     int green = 2; //绿色为一类节点
     vector<int> color; //定义节点颜色，区分节点
     bool res ;//是否是二分图
public:
	//返回值：void  参数：节点 颜色 图
     void dfs(int node,int c,vector<vector<int>>& graph){
        color[node] = c;//此节点染色
        int nextcolor = c==red?green:red;//定义和此节点不同的颜色
        for(int i=0;i<graph[node].size();i++)//此节点相连的节点
        {
            if(color[graph[node][i]] == 0)//未染色，进入循环
            {
                dfs(graph[node][i],nextcolor,graph);
                if(res == false)
                    return;
            }
            else if(color[graph[node][i]]!=nextcolor)//已染色，但是和我们想染的不同
            {
                res = false;
                return ;
             }
        }
     }
 
     bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        res = true;
        color.assign(graph.size(),0);
        for(int i = 0;i<graph.size()&&res;i++)
        {
            //选择未染色的节点
            if(color[i]==0)
                dfs(i, 1, graph);
        }
        return res;
    }
 };
 int main()
{
    vector<vector<int>> ga (4,vector<int>(2));
    ga[0][0]=1; ga[0][1]=3;
    ga[1][0]=0; ga[1][1]=2;
    ga[2][0]=1; ga[2][1]=3;
    ga[3][0]=0; ga[3][1]=2;
    Solution s;
    cout<<s.isBipartite(ga);
    return 0;
}

BFS：

//bfs
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
class Solution {
    int nocolor = 0;
    int red = 1;
    int green = 2;
    vector<int> color;
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        bool res = true;
        int n = graph.size();
        vector<int>color(n,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(color[i]==0)//未染色
            {
                color[i] = 1; //染色
                queue<int> q;
                q.push(i);
                while(!q.empty())//和他相关的所有节点，都染色
                {
                    int x = q.front();
                    q.pop();
                    int nextcolor = color[x]==red?green:red;//定义和他相连节点的颜色
                    for(int i=0;i<graph[x].size();i++)//和他相关的点
                    {
                        int tmp = graph[x][i];
                        if(color[tmp]==0)//为染色
                        {
                            color[tmp] = nextcolor;//染色
                            q.push(tmp);//押入队列，为了下次找到和他相关的节点再染色。
                        }
                        else if (color[tmp]!=nextcolor)
                        {
                            res = false;
                            return res;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
int main()
{
    vector<vector<int>> ga (4,vector<int>(2));
    ga[0][0]=1; ga[0][1]=3;
    ga[1][0]=0; ga[1][1]=2;
    ga[2][0]=1; ga[2][1]=3;
    ga[3][0]=0; ga[3][1]=2;
    Solution s;
    cout<<s.isBipartite(ga);
    return 0;
}

今天也是爱zz的一天哦！